2017年同济大学交通信息与控制工程之自动控制原理复试实战预测五套卷
● 摘要
一、简答题
1． 复合校正中的动静态全补偿方法在工程应用中有哪些困难？
【答案】由于复合校正中的前馈校正装置中，往往出现传递函数分子的阶数高于分母的阶数，因而难以工程实施。
2． 试简述控制理论的基本任务。
【答案】自动控制是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置使机器、设备或生产过程的某个工作状态或参数自动按照预定的规律运行。控制理论主要是研究自动控制系统的分析和设计问题，包括经典控制理论和现代控制理论。
3． 在根轨迹校正法中，当系统的静态性能不足时，通常选择什么形式的串联校正网络？网络参数取值与校正效果之间有什么关系？工程应用时应该注意什么问题？
【答案】（1）校正装置的形式为实轴上，零极点
非常靠近虚轴，且与受控对象的其他零极点相比可以构成一对偶极子。由于增加一对偶极子基本不改变系统的动态性能，但可以增大系统的开环增益，从而达到减小系统静态误差的目的。
（2）零极点之比校正前开环増 益的
的取值越大，系统开环增益增加幅度越大，因为校正后的开环增益是倍。
，即滞后校正装置。零极点均在负
（3）在工程实施时，考虑到系统的稳定性，极点不能太靠近原点。
二、分析计算题
4． 图是单位负反馈系统的开环传递函数G （s ）的奈奎斯特图，确定在下列条件下开环和闭环的右半平面极点个数，并确定闭环系统稳定性。
图
（1）G （s ）在右半s 平面有1个零点，（-1, jO ）位于A 点。
（2）G （s ）在右半s 平面有1个零点，（-1, jO ）位于B 点。 （3）G （s ）在右半s 平面没有零点，（-1, jO ）位于A 点。 （4）G （s ）在右半s 平面没有零点，（-1, jO ）位于B 点。 【答案】设开环右半平面极点数和零点数分别为P
和按幅角原理，（1）
开环和闭环右半极点数都是3，闭环不稳定。 （2）（3）
开环和闭环右半极点各2个，闭环不稳定。 （4）
开环右半极点2个，闭环没有右半极点，闭环稳定。
5． 非线性系统如图1（a ）所示，试用描述函数法计算K=10时系统的自振振幅及频率，并求K 的临界稳定值。
开环右半极点数是3，闭环右半极点数是1，闭环不稳定。
. 按奈氏判据
，
闭环右半极点数是Z ，开环奈奎斯特
图绕原点和（-1, jO ）点的圈数分别为和R （逆时针为正）。
图1
图1（a ）和图1（c ）两环节的描述函数依次为
【答案】将三个串联在一起的非线性环节进行等效合并。反馈通道的饱和特性和前向通道的饱和特性同时达到饱和状态，因此可以将反馈通道的非线性特性去掉，将前向通道中两非线性环节进行合并得到等效图如图2所示
图2
设
令
代入整理得到
令
K=10时，得到其奈奎斯特曲线与负实轴交点为-5，
临界稳定时，
及非线性部分的负载特性
6． 已知非线性系统如图1 （a ）所示，其线性部分的频率特性
如图1（b ）所示。
（1）试确定当初始误差E : （a ）在A 点；（b ）在B 点；（c ）在C 点；（d ）在D 点；（e ）在F 点时的运动情况。
（2）将上述分析结果在以e 为横坐标，为纵坐标的相平面上定性地表示出来（设原点为焦点，有极限环时，原点为中心点）。
图1