2017年同济大学交通信息与控制工程之自动控制原理考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。
【答案】
表
2． 自动控制系统为什么要采用闭环形式？
【答案】对于一个控制系统，可能存在各种内、外扰动影响系统的输出，使被控量偏离期望值而出现偏差。闭环控制方式是按偏差进行控制的，其特点：是无论什么原因，当使被控量偏离期望值而出现偏差时，必定会产生一个相应的控制作用去减小或消除这个偏差，使被控量与期望值趋于一致。按闭环控制方式组成的反馈控制系统，具有抑制任何内、外扰动对被控量产生影响的能力，有较高的控制精度。
3． 在经典控制理论中，负反馈控制是一种最基本的控制方式，也是一种常用的校正方式，试举例论述采用负反馈控制的优点。
【答案】负反馈主要是通过输入、输出之间的差值作用于控制系统的其他部分，是按偏差进行调节。负反馈系统抗干扰性好，控制精度高，系统运行稳定。
二、分析计算题
4． 已知离散系统结构图如图1所示，其中
试判断系统是否稳定。
图1
【答案】系统进行简化如图2所示。
图2
其中，
系统的闭环脉冲传递函数为
系统特征方程为
说明系统稳定。
5． 单位反馈系统开环传递函数（最小相位系统）的幅频特性曲线如图所示。
（1）求系统此时的相角裕度（2
）设计串联校正装置的传递函数误差
闭环系统响应阶跃输入的超调量和调节时间为多少？ ，使系统校正后响应输入
的稳态
而且维持系统开环频率特性的中、高频段和校正前相同。
（3）校正后系统响应阶跃输入的超调量和调节时间和校正前相比较有何变化？
图
【答案】（1）根据系统的Bode 图，得校正前系统的传递函数为
低频段的渐近线方程为
闭环传递函数为
相角裕度为
由系统的闭环传递函数可以得到
超调量
调节时间
（2）系统校正后响应输入
的稳态误差
可知校正后系统至少是II 型系
解得
统，不妨设串联校正装置则校正后系统的开环传递函数为
检验系统的稳定性，画出系统校正后的开环对数幅频特性曲线，可得度为
系统稳定，系统中频段幅频特性曲线的斜率为与校正前一致，满足性能要求。
此时的相位裕
高频段幅频特性曲线的斜率
（3）由于加入的串联校正环节相当于超前校正环节，因此校正后系统的带宽増加、动态响应变快、超调量变大、调节时间变短。
6． 己知闭环非线性系统的微分方程为
式中符号函数定义为（1）在的趋势：
（2）在
=2, 平面上做出始于x （0）
，的相轨迹曲线（要求写出第一段相轨迹表达式）
并求出这条相轨迹与开关线第一次相交处的坐标和对应时间。
【答案】（1）由题意可得非线性微分方程为
开关线为
当
时
，
奇点为（-1，0）,
坐标变换后得到特征方程为
可得
两边积分后为
相轨迹为圆心在（-1，0）的圆；
当
时，
奇点为（1，0），坐标变换后得到特征方程为
可得
两边积分后为
相轨迹为圆心在（1，0）的圆。 （2）当x （0）=2
，
时
，
代入相轨迹方程的通式可得此时的相轨迹方程为
相平面上确定开关线，指明每个区域相轨迹奇点的位置和类型，并说明系统运动
因此奇点为中心点，且为虚奇点。由
因
此奇点为中心点，且为虚奇点，由