2018年吉林大学汽车工程学院901自动控制原理(需携带计算器)考研基础五套测试题
● 摘要
一、填空题
1． 能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型有_____、_____等。
【答案】微分方程；传递函数（或结构图；信号流图）
2． 离散系统的脉冲传递函数为
则系统输出
_____【答案】1; 28。
3． 设某最小相位系统的相频特性为_____。
【答案】
4． 设系统的开环传递函数为
【答案】
5． 一阶惯性环节
【答案】
的过渡过程时间
_____
则其开环幅频特性为_____，相频特性为_____。
则该系统的开环传递函数为
_____。
在前两个采样时刻的值为
二、简答题
6． 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。
【答案】
表
7． 在根轨迹校正法中，当系统的静态性能不足时，通常选择什么形式的串联校正网络？网络参数取值与校正效果之间有什么关系？工程应用时应该注意什么问题？
【答案】（1）校正装置的形式为实轴上，零极点
非常靠近虚轴，且与受控对象的其他零极点相比可以构成一对偶极子。由于增加一对偶极子基本不改变系统的动态性能，但可以增大系统的开环增益，从而达到减小系统静态误差的目的。
（2
）零极点之比校正前开环増 益的
的取值越大，系统开环增益增加幅度越大，因为校正后的开环增益是倍。
，即滞后校正装置。零极点均在负
（3）在工程实施时，考虑到系统的稳定性，极点不能太靠近原点。
三、分析计算题
8． 系统的传递函数为
（1）试写出系统的能控标准型状态空间描述。 （2）设计一状态反馈矩阵，使反馈系统的极点为【答案】（1）
系统的能控标准型状态空间表达式为
（2）（1）得到的是系统的能控标准型，系统可控，可以任意配置系统的极点，设状态反馈为
新系统的状态空间表达式为
）
期望的特征多项式为
对照两多项式可以得到
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因此所求的状态反馈阵为
——摆的偏角；M —
9． 如图所示为一倒立摆系统。其中，u （t ）——作用在小车上的力
；零。
（1）求在
附近的u 和的传递函数
—小车 的质量；m ——摆的质量；1——摆杆的长度。设摆杆的质量和小车与地面间的摩擦力为
（2
）列写出该系统的状态方程。
图
【答案】
（1）设小车的水平位移为X ，根据运动的叠加，摆在水平方向的位移为
垂直方向的位移为
对摆，运用达朗伯原理，可得
整理①和②两式可得
在
附近，
代入③和④式可得
整理⑤⑥两式可得
代入⑤式或⑥式消去变量X 可得
对⑨式两边同时进行拉普拉斯变换可得
对小车进行受力分析可得：