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一、单选题

1． 系统的传递函数是

则使系统状态完全能控能观的参数a 的取值为（ ）。

【答案】A

2． 已知控制系统如图所示，该系统在单位斜坡函数输入作用下的稳态误差是（ ）。

A.0.2

B.0.4

C.0.02

D.0.04

图

【答案】A

【解析】由题意可知误差传递函数为

3． 输出量不影响控制作用的系统，称为（ ）。

A. 开环系统

B. 闭环系统

C. 离散系统

D. 采样系统

【答案】A

【解析】开环控制方式的特点是系统的输出量不会对系统的控制作用发生影响。

4． 关于传递函数，错误的说法是（ ）

A. 传递函数只适用于线性定常系统；

B. 传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响；

C. 传递函数一般是为复变量s 的真分式；

D. 闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。

【答案】B

二、简答题

5． 对于超前、滞后、滞后一超前三类校正装置

（1）分别阐述其控制功能；

（2）对于PI 控制、PID 控制、PD 控制，分别属于上述三类校正装置的哪一类？为什么？ （3）对于高通滤波器、中频滤波器、低通滤波器，分别属于上述三类校正装置的哪一类？为什么？

【答案】（1）超前校正具有相角超前和幅值扩张的特点，即产生正的相角移动和正的幅值斜率。超前校正正是 通过其幅值扩张的作用，达到改善中频段斜率的目的。因此采用超前校正可以增大系统的稳定裕度和频带宽度， 提高了系统动态响应的平稳性和快速性。但是，超前校正对提高系统的稳态精度作用不大，且使抗干扰的能力有 所降低。滞后校正具有幅值压缩和相角滞后的性质，即产生负的相角移动和负的幅值斜率。利用幅值压缩，有可 能提高系统的稳定裕度，但将使系统的频带过小；从另一个角度看，滞后校正通过幅值压缩，可以提高系统的稳 定精度。滞后超前校正装置综合了超前校正装置和滞后校正装置的特点，当系统的动态性能和稳态性能都达不到 要求时，可以考虑使用滞后超前校正装置。

（2）PI 属于滞后校正装置，因为它具有相位滞后作用；PD 属于超前校正装置，因为它可以提高超前相角； PID 属于滞后超前校正装置，因为其在低频段具有滞后效应，在中频段具有超前效应。

三、分析计算题

6． 某最小相位系统，由实验求得其开环频率特性曲线如图（A ）所示，并已用渐近线表示。

试求：（1）系统的开环传递函数; .

（2）绘制出系统的开环对数相频特性曲线；

（3）判断闭环系统的稳定性；若系统稳定，求出系统的相角稳定裕度Y 。

【答案】（1）系统的开环传递函数为

（2）系统的开环对数相频特性曲线如图（B ）所示。

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图

（3）系统是稳定的，相角稳定裕度为17°。

7． 控制系统如图示，其中

（2

）若

零的值。 均为大于零的常数。求： （1）写出C （t ）对r （t ），C （t

）对n （t ）闭环特征方程。 且定义误差为

E （

t ）

=r（t ）-C （t ），对应于r （t ）

=t的给定量稳态误差为

图

【答案】（1）由系统结构图可得

8． 设采样系统如例图所示，其中T 和为采样周期。