2018年吉林省培养单位长春光学精密机械与物理研究所857自动控制理论考研基础五套测试题
● 摘要
一、分析计算题
1． 非线性控制系统的结构图如图1所示，而且r （t ）=R作用下的相轨迹。
试确定系统在阶跃输入量
图1
【答案】由题意可得
即
代入②式可得
非线性环节图，可得
代入③式为
（1）当奇点为稳定焦点。
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又因为e=r-y，即y=r—e , 代入①式可得
时. 奇点为（0.0），特征方程为. 因为即则
（2
）当
奇点
为稳定节点。
时，奇点为（0, 0）, 特征方程为因为即
因此阶跃信号输入条件下，在在
定
，如图2所示，
可知系统的稳态误差为零。
区域，相轨迹为最终趋向于坐标原点的对数螺旋线；
决
区域，系统的相轨迹为通过原点的抛物线，根轨迹初始点由初始条件
图2
2． 试求如图所示系统的闭环z 传递函数
图
【答案】由图可得，
则
代入T+1，整理得到
3． 试设计一串联控制器
【答案】设计
使
时闭环系统都稳定，并画出校正后系统的完整奈氏图。
则
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因为
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当
画出校正后的完整奈氏图如图所示
图
可知，对
系统均稳定。
4．
采样控制系统如图所示，采用周期为
（1）当
（3
）当
时，判断该系统是否稳定；
时，
该系统在.
. 作用下的响应
图
【答案】
整理可得
闭环脉冲传递函数和特征方程分别为
作双线性变换，令要使系统闭环稳定则
解得
因此当
时，该系统不稳定。
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（
2）求使系统稳定的k 的取值范围；
整理可得
（2）系统稳定时