2017年中国传媒大学计算机学院820信号与系统考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 已知x （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】令
，则
，则
。根据傅里叶变换的积分性质，有
即
再由傅立叶变换的时移特性，可得
即
2． 无失真传输系统的相位谱的特点是_____。
【答案】相位谱是一通过原点的斜率为负的直线
【解析】无失真传输系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线，斜率为-t 0。
3． 序列
【答案】
的傅里叶变换
=_____。
，设，则等于_____
【解析】根据常用z 变换，得到:由卷积定理可得:
4． 双边序列.
【答案】
【解析】双边z 变换
的z 变换是_____，其收敛域为_____。
5．
某连续时间系统的输入输出关系为果”）
【答案】时变、因果
【解析】根据时不变的定义，
当输入为
时实际的输出为
时，
输出也应该为
，
但当输入
，该系统是时变的还是时不变
的?_____（填“时变”或“时不变”）; 是因果系统还是非因果系统?_____。（填“因果”或“非因
，与要求的输出不相等，所以系统是时变的，因果性
的定义是指系统在t 0时刻的响应只与t 0和t 6． 利用初值定理求 【答案】 。 ， ，此系统是否为无失真传输系统，说明理由。 ，即 。 8． 已知某LTI 离散时间系统的系统函数是表示为_____。 【答案】【解析】 差分方程 9． 信号 【答案】 原函数的初值_____。 【解析】因为F （s ）不是真分式，利用长除法 ，所以 7． 若某系统输入信号为 输出信号为: 【答案】系统为无失真传输 【解析】因为从时域上看，系统无失真传输条件: 则该系统可以用后向差分方程 的傅里叶变换等于_____。 【解析】 10．若某信号f （t ）的单边拉氏变换为 【答案】 ，根据傅里叶变换，可得。 ，请写出该信号的傅里叶变换_____。 【解析】如果F （s ）在虚轴上有k 重的极点，由公式得该信号的傅里叶变换 二、计算题 11．求解下述频域分析问题： （1）对一个持续时间为T 秒、带宽为WHz 的信号进行无失真采样。若将在持续时间内的采样点数计为N ，试用T 和W 表示N 。 （2）某已调制的带通信号可表示为成分，且为一复函数，试用 表示 的相移功能，即 试求该系统的单位 为调制载波的频率。如果 的频谱为 其中 为 的等效低通 而s （t ）的频谱为 （3）一个LTI 系统具有冲激响应 （4）将如图1所示的三角脉冲进行周期延拓，形成周期信号的傅里叶级数表示 周期为T 。试用指数形式 图1 【答案】（1）持续时间T 秒，带宽T 、W 表示N 如下： 所以 已调带通信号载波频率，由于 的信号无失真采样，持续时间内的采样点数为N , 可用 其中为的等效低通成分，为调制