2017年中北大学信息与通信工程学院817信号与系统考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 已知某LTI 离散时间系统的系统函数是表示为_____。
【答案】【解析】
差分方程
2．
与
的波形如图所示，设
则
_____。
则该系统可以用后向差分方程
图
【答案】【解析】
所以得 3． 序
列
=_____。 【答案】
【解析】根据双边z 变换的位移性质，
的z 变换
为
序
列
且
用单位样值信号表示，
则
故进行Z 反变
换得，
4． 连续时间信号傅立叶变换的虚部对应于信号的_____。
【答案】奇分量
【解析】因为所有信号都可以分解为一个奇分量和一个偶分量的和的形式，所以令x （t ）=xl
，其中 x （t ）（t ）+x2（t ）、x l （t ）、x 2（t ）为连续信号。并且
其中：
可见，偶分量x l （t ）对应
的实部，奇分量x 2（t ）对应
的虚部。
。
5． 己知某周期信号的指数形式傅里叶级数为
【答案】
，该周期信号是_____。
【解析】
周期信号指数形式的傅里叶级数
相比较，可得出
逆变换得周期信号
，f （t ）的傅里叶变换为
时，
响应
，
与题中的
再求
6． 线性时不变系统，无初始储能，
当激励
时，其响应
【答案】为
时，响应为 7．
【答案】
_____。
当激励
，则当激励【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励e （t ）作用下产生响应r （t ）
【解析】已知冲激信号的尺度变换性质为:
故
。
8． 对周期信号
进行埋想冲激采样，其中
为x （t ）的基频
，
应满足_____
为傅里叶系数，若欲使采样后的频谱不发生混叠，则采样频率
条件。
【答案】
特抽样定理，得抽样频率为
9． 已知冲激序列
【答案】
，
。
【解析】根据周期函数的傅里叶级数形式，可知x （t ）的频谱最高频率为
，再由乃奎斯
，其指数形式的傅里叶级数为_____。
【解析】一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中
将
代入上式可得
10．周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为_____。
【答案】7
【解析】对于线性卷积，若一个周期为M ，另一个周期为N ，则卷积后周期为M+N一1，所以
。
二、计算题
11．已知信号为
（1）画出信号
的幅频特性和相频特性
（2）计算并画出信号的功率谱。 分析：傅里叶频域的图像特性。 【答案】画出信号
1的幅频特性和相频特性，如图1所示。
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