2017年内蒙古农业大学水利与土木建筑工程学院807理论力学[专业硕士]考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示圆盘以角速度的铅垂轴AB 转动
. 向
.
绕水平轴CD 转动，同时轴CD 以角速度
绕通过圆盘中心点
求圆盘的合成角速度和瞬时角加速度的大小和方
图1
【答案】如图2所示，选取支架为动系，由角速度叠加原理:
由几何关系可得:
夹角:
角速度:
图2
2． 公园游戏车M 固结在长为R 的臂杆OM 上，臂杆OM 绕铅垂轴z 以恒定的角速度动，小车M 的高度z 与转角速度分量
的关系为
求
转
时，小车M 在球坐标系的各
图
【答案】点M 的运动方程为
将
代入速度各分量的公式中得
3． 如果上题中的滑块M 沿杆运动的速度与距离OM 成正比，比例常数为k 。求滑块的轨迹（以
极坐标
表示，假定
时
）。
【答案】因为
所以积分得即
4 自动多头钻床采用的送进机构为行星减速轮系，，如图1所示. 齿轮固定在机架外壳上齿轮．
是中心轮，作定轴转动，行星轮转动.
设
与固结一体可绕系杆H 上的轴求传动比
之值
.
转动，系杆H 又绕固定轴
图1
【答案】
图2
取系杆H 为动系，其角速度为相对角速度为
设轮IV 的绝对角速度和相对角速度分别为
和
，轮的
根据齿轮啮合关系有:
定点关系为:联立解得: