2018年南京理工大学理学院846材料力学考研核心题库
● 摘要
一、选择题
1． 工程上通常以伸长率区分材料，对于塑性材料有四种结论，哪一个是正确? （ ） A. δ<5% B. δ>5% C. δ<2% D. δ>2% 【答案】B
【解析】通常把断后伸长率δ>5%的材料称为塑性材料，把δ<2%~5%的材料称为脆性材料。
2． 低碳钢试件拉伸时，其横截面上的应力公式：其中F N 为轴力，A 为横截面积，
设为比例极限，A. 只适用于B. 只适用于C. 只适用于【答案】D
【解析】应力为构件横截面上内力的分布，在试件断裂前，轴力一直存在。
3． 如图所示阶梯轴厚度为b ，左段高2h/3，右段高h ，载荷沿高度方向三角形分布，沿厚度方向均布，则横截面正应力公式A. 仅α-α截面 B. 仅β-β截面 C. α-α截面和β-β截面
D. α-α截面和β-β截面都不能用此公式
（F N 、A 分别为轴力和横截面积）适用于（ ）。
为屈服极限，则此应力公式适用于下列哪种情况？（ ）
D. 在试件断裂前都适用
图
【答案】A
【解析】β-β横截面受力，属于偏心拉伸，计算其正应力应使用公式:
4． 如图所示四种结构中，各杆的横截面面积、水平杆的长度、杆轴线的夹角及受力分别相同。合理形式为（ ）。 【答案】D
【解析】应使铸铁杆受压，钢杆受拉，且应使受压杆的轴力尽可能小、长度尽可能短，以保证压杆的稳定性。
5． 对同一个单元体的应力状态，用第三强度理论和第四度理论计算的相当力σr3与σr4，比较二者（ ）。 A. σr3=σr4 B. σr3>σr4 C. σr3<σr4
D. 无法确定固定关系 【答案】B
【解析】第三强度理论:σr3=σ1-σ3 第四强度理论:因为
，所以
二、解答题
6． 一直径d=60mm的圆杆，两端受外力偶矩
的作用而发生扭转，如图所示。试求横截
面上 1，2，3点处的切应力和最大切应变（G=80GPa）。
图
【答案】由切应力计算公式
和
可知横截面上1, 2, 3点处的切应力分别为：
由剪切胡克定律
可得最大切应变:
7． 长为
的圆
杆受均布力偶，许用切应力
的
作
用
，如图，若杆的内外径之
比
为
，
试设计杆的外径; 若
，试校核此杆的刚度，
并求右端面转角。
图
【答案】（1）设计杆的外径
代入数值得：
。
（2）由扭转刚度条件校核刚度
（3）右端面转角
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