2018年五邑大学轨道交通学院824工程力学之材料力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 如图1所示组合杆，由直径为30mm 的钢杆套以及外径为50mm ，内径为30mm 的铜管组成，二者由两个直径为I0mm 的铆钉连接在一起。铆接后，温度升高40℃，试计算铆钉剪切面上的切应力。钢和铜的弹性模量分别为
，线膨胀系数分别
图1
【答案】由于钢杆和铜管长度相同，温升也相同，而
，钢杆受轴向拉力
，且有
，伸长量包含温升伸长量和受轴力变形量两部分，因此
变形协调条件为
也即
由于15二Ic ，上式即为 又因为
，所以有
，
因此变形后必有铜管受轴向压力
和
。设两者在轴线方向上的伸长量分别为
图2
单个铆钉的受力情况如图2所示，其每个剪切面上受到的剪切力大小为Fs=F/2，因而它受到的切应力为
2． 过受力物体内A 点的两个相交成60°的平面上，在A 点的应力情况如图（a ）所示，F 为具有应力单位的已知量。试求A 点处主应力大小和方向。
图
【答案】设主应力方向如图（b ）所示，则
可解得
3． 简支梁AB 受力如图（a ）所示，材料为Q235钢，几何性质如下：主应力校核）。
，截面选用20b 工字钢，其。试全面校核梁的强度（包括
图
【答案】梁的剪力图与弯矩图如图（c ）所示。 求得A 、B 两铰支点的支反力为:绘制剪力和弯矩图如图（c ）示。
由弯矩图可见，危险点在可能发生在以下几处: （1）最大弯矩所在截面的上、下边缘处，则有
，得：
（2）腹板与翼缘的交界点F （m-m 截面）的应力为
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