2018年西安建筑科技大学土木工程学院801材料力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示悬臂梁AB 的截面抗弯刚度为EI ，承受均布载荷q 和集中力3qa/8作用，略去剪切变形的影响，试用卡氏第二定理:
图
（l ）求B 截面的铅垂位移; （2）求B 截面的转角。
【答案】（l ）求B 截面铅垂位移，在截面B 增加垂直附加力F a
代入卡氏定理
则B 截面铅垂位移为0。
（2）求B 截面转角，在B 截面增加单位力偶M a
代入卡氏定理
则B 截面转角为
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2． 己知钻探机钻杆（如图1所示）的外径D=60ram，内径d=50mm，功率P=7.355kW，转速n=180r /min，钻杆入土深l=40m，钻杆材料的切变模量G=80GPa，许用切应力[τ]=40MPa。假设土壤对钻杆的阻力 是沿长度均匀分布的，试求: （l ）单位长度上土壤对钻杆的阻力矩集度m ; （2）作钻杆的扭矩图，并进行强度校核; （3）两端截面的相对扭转角。
图1
【答案】（l ）作用在钻杆上端的外力偶矩为
单位长度上土壤对钻杆的阻力矩集度为
（2）扭矩图如图2所示。
图2
因钻杆内最大切应力发生在最上端
故该钻杆满足强度条件。 （3）钻杆两端的相对扭转角
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3． 如图1所示一等直圆杆，知，d=40mm，a=400mm，G=80GPa， （l ）最大切应力; （2）截面A 相对于截面C 的扭转角。
试求:
图1
【答案】由截面法可得各段轴内的扭矩，并作轴力图，如图2所示。
图2
（l ）根据变形计算公式可得:代入数据得外力偶矩:则轴内的最大切应力:
（2）截面A 相对于截面C 的扭转角
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