题目：数学开放题教学设计

　　数学开放题是70年代在国际上引起人们重视的一种新题型。近五年来，数学开放题作为一个具有时代特色的数学教育改革的亮点，数学开放题的研究成果大量涌现，1996年2月，“开放题——数学教学的新模式”立项为全国教育科学“九五”规划重点课题。 　　关于数学开放题的价值，刘萍提出了在培养学生主体意识方面，开放题有七项作用：（1）有利于激发学生的好奇心；（2）有利于学生积极参与；（3）能增强学生学习数学的自信心；（4）使课堂教学充满生机和活力；（5）有利于学生自我意识和独立人格的形成；（6）有利于培养学生的探索能力和创新精神；（7）有利于形成全面，深刻的数学观；俞求是认为面临知识经济时代我们要培养创造性人才，必须推进素质教育，引入数学开放题的主要价值是：有利于培养发散性思维和创造性能力，其他价值有：（1）鼓励参与，培养自信心；（2）培养合作意识；（3）追求卓越，培养优化意识，提高解决问题的能力。 　　关于开放题的教学设计，戴再平提出：（1）目前中学数学教材中，习题基本上是为了使学生了解和牢记数学结论而设计的，在这种情况下，学生在学习过程中产生了以死记硬背代替主动参与，以机械方法代替智力活动的倾向，为使数学教学更加体现积极探究的精神，适当增加开放型题是必要的；（2）开放型题和封闭题型在数学教学中应该并存而不是互相排斥；（3）开放型题中所包含的事件，应为学生所熟悉，其内容是有趣的，是学生所愿意研究的，是通过学生现有的知识能够解决的可行的问题；（4）开放型题应使学生能够获得各种水平的解答，这些解答可以是互不相同的；（5）开放型题体现了学生的主体地位，没有学生的积极参与，不可能对开放型题做出解答；（6）对来说获得多种解答固然重要，但更重要的是获得解答的过程。[1]龚雷认为开放题的教学过程的设计要处理好五个关系：（1）教师与学生的角色关系；（2）课堂教学中学生全体与个体的关系；（3）认识与原认识的关系；（4）智力因素与非智力因素的关系；（5）课内学习与课外学习的关系。要做好三件工作：（1）对学生的思维过程作大致估计；（2）对课堂结构作总体构思；（3）选择适当的教法（个别学习、小组学习、班级交流（竞赛式、成果发表式、质疑答辩式）教师讲授。） 　　另外，优秀的数学开放题教学设计层出不穷。 　　可是，目前在数学开放题的教学研究和设计中，也存在一些不足，主要有以下问题：（1）关于数学开放题的教育价值，缺乏深入的研究，以列举的某些教育价值，没有足够的理论和实践方面的证据；（2）关于数学开放题教学的具体实施，论述的很少，如在什么时候，什么课上进行数学开放题教学。 　　本文结合笔者进行数学开放题教学的实践，从知识经济的时代特征，以及建构主义的学习理论出发，深入分析了数学开放题的教育价值。然后，从发挥数学开放题的教育价值入手，论述了数学开放题教学设计的几个问题，得出以下结论： 　　关于数学开放题的教育价值：（1）数学开放题能够激发学生的发散思维，从而有利于培养学生的创造性思维；（2）数学开放题教学能够保障学生在学习中的主体地位，因而符合学生认识事物的规律，是更加有效的学习；（3）数学开放题教学设计有助于学生学会“数学的思维”；（4）数学开放题解答的是层次性，使全体学生参与教学活动成为可能，真正实现了“面向全体学生”这一素质教育的要求；（5）数学开放题使学生学会数学的交流，学会合作；（6）数学开放题教学强调了知识的整体性，利于学生形成良好的认识结构。 　　关于数学开放题教学设计，在进行数学开放题教学的时间方面：（1）数学开放题教学作为一种教学思想，应该深入到每一课堂中，贯穿于整个教学过程中；（2）复习课上，采用开放题教学，可以大大提高教学效率，使学生将知识融会贯通，纵横联系，形成良好的认识结构；（3）每学期还应该安排数次“非常规性”的数学开放题，它可以是活动课，可以是应用题，具有“趣味性和挑战性”，以促使学生原认识水平的提高，学会“数学的思维”。开展数学开放题教学的必要条件：（1）教师要努力学习现代的教育思想和教育观；（2）教师要教育学生建立正确的数学学习观；（3）教师要学习数学开放题的编制方法和原则。开展数学开放题教学要注意：（1）最重要的是让学生参与；（2）要给学生思考的时间和空间；（3）教师要发挥好组织这的作用，发挥好“导向”作用。 　　由于条件和时间的限制，我的数学开放题教学研究，缺乏大规模的对比实验，还有待于进一步展开。