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一、简答题

1． 局部反馈校正在控制系统的设计过程中起什么作用？

【答案】局部反馈校正在控制系统中的应用可以减小系统的惯性，加快系统的反映速度，从而提高系统的调节品质。

二、分析计算题

2． 采样系统的结构如图所示，采样周期T+ls，输入为单位阶跃信号，试求：

（1）系统的闭环脉冲传递函数； （2）系统的输出响应（3）

（算至n+5）;

图

【答案】（1）系统连续部分的传递函数为

开环脉冲传递函数为

闭环脉冲传递函数为

（2）系统输出的Z 变换表达式为

所以

即

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（3）由于即

故

零阶保持器的输出M （t ）为

3． 判断如图1所示各系统是否稳定，并判断

与

的交点是否为自振点。

图1

【答案】（1）先将图1中各图的稳定区标出来，如图2所示。

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图2

（2）按图示各种情况，分别说明： （a ）的右侧，由（b ）（c ）（d ）

与与与始终在

两条曲线有交点。但是X 增大时，

由

的左侧进入

的稳定区穿入不稳定区，故该交点是一个不稳定工作点，不是自振点。

曲线的左侧，即在稳定区，说明系统闭环稳定。 曲线有交点，交于A 点。由于

是由

的不稳定区穿曲线由不稳定

曲线由稳定区穿人到不由不稳定区穿出到稳定穿入不稳定区，故A

出到稳定区，故A 点为自振点。

两条曲线相交于A ，B 两点，交点A 是_

区穿出到稳定区的交点，故交点A 为系统的自振点。交点B 是稳定区的交点，故不是自振点，而是不稳定的周期运动点。

（e ）（f ）（g ）

曲线与曲线与与

曲线有一个交点，交点处是曲线有两个交点A , B。在A 点穿出不稳定区，

B 为自振点。

两曲线有两个交点，B 为穿出点，是自振点。A 为穿入点，是不稳

区的点，故该交点为自振点。 为不稳定工作点。在B 点

定工作点。

4． 非线性系统如图1所示，其中a=l，K=l。

图1

（1）试确定系统稳定时k 的最大值；

（2）试确定当k=3时系统的自持振荡的振幅和频率。

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