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一、简答题

1． 系统校正方法通常有哪几种？它们各有什么特点？请简单分析叙述之。

【答案】按照校正装置在系统中的连接方式，控制系统的校正可以分为串联校正，反馈校正和复合校正。

串联校正环节和原系统直接连接，其频率特性直接和原系统的频率特性相加，串联校正对参数变化敏感、简单易用。

反馈校正利用反馈校正装置包围待校正系统中极不利于系统性能的环节，形成局部反馈回路，在局部反馈回 路的开环幅值远大于1的条件下，局部反馈回路的特性主要取决于反馈校正装置，可以忽略被包围的部分，从而 使校正后系统的性能满足要求。反馈校正装置可以削弱系统非线性特性的影响，降低系统的时间常数，提高系统 的鲁棒性，抑止系统噪声。

复合校正主要是为了减小误差，在反馈回路中加入前馈通路，前馈控制主要用于下列场合：①干扰幅值大且频繁、对被控变量影响剧烈、单纯反馈控制达不到要求时；②主要干扰是可测不可控的变量；③对象的控制通道 滞后大、反馈控制不及时，控制质量差时，可采用前馈一反馈控制系统，以提高控制质量。

二、分析计算题

2． （1）系统结构图如图1所示，试求

图1

（2）系统的信号流图如图2所示，试求

图2

【答案】（1）传递函数分别为

（2）根据MAson 公式可得

3． 采样系统的结构如图1所示，采样周期T+0.5s, 试确定参数K 的取值范围，使该系统在阶跃信号作用下，输出响应是单调收敛的。

图1

【答案】开环脉冲传递函数为

开环零点为0, 开环极点为1和2所示，分离点分别为在处的

值为

由此可知，参数K 的取值范围是

当根轨迹增益

从零到无穷变化时，闭环极点的轨迹如图

由于当闭环极点均位于单位圆内，且为正实数时，系

统的阶跃响应是单调收敛的。因此，分离点^所对应的根轨迹増益是最大的允许值，由模方程可得

图2

4． 已知系统状态方程为

试确定最优控制

使性能指标

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【答案】构造哈密顿函数

有

因此因而得

由横截条件

和

求出

因此最优控制为

5．

已知单位反馈系统的开环传递函数为

（1）判断系统的稳定性；

（2）设计校正装置，使闭环系统稳定且跟踪速度输入的稳态误差为零。 【答案】（1）系统的闭环传递函数为

特征方程为

此时特征方程缺项，由系统稳定的必要条件可知，系统必不稳定。 （2）设在前向通道中加入串联校正环节

则系统的闭环传递函数为

特征方程为