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一、简答题

1． 说明频率法超前校正和滞后校正的使用条件和计算步骤。

【答案】滞后校正具有幅值压缩和相角滞后的性质，即产生负的相角移动和负的幅值斜率。利用幅值压缩，有可能提高系统的稳定裕度，但将使系统的频带过小；从另一个角度看，滞后校正通过幅值压缩，可以提高系统的稳 定精度。滞后校正一般用于对动态平稳性要求严格或稳定精度要求较高的系统。频域法超前校正装置

（1）根据稳态误差要求，确定开环增益K 。

（2）利用已确定的开环増益，计算未校正系统的相裕量。 （3）根据指标要求，确定系统中需要增加的相角超前量（4）由式幅值等于一角值

（5）确定超前网络的交接频率（6）验算。 频域法滞后校正装置

的设计步骤如下。

确定值及

的设计步骤如下。

值，在未校正系统的对数幅频特性曲线上找到

并且在此频率上产生最大超前相

的点所对应的频率

这一频率为所选网络的

（1）根据给定静态误差系数的要求，计算系统的开环增益K 。并画出未校正系统的Bode 图，求出相应的相位裕量和増益裕量。

（2）在作出的相频曲线上寻找一个频率点，要求该点处的开环频率特性的相角

为

以这一频率作为校正后系统的剪切频率

量，修正值

，补偿滞后校正带来的相位滞后。

处的幅值等于

据此确定滞后网络的值。据此可保证在剪切频率

（3）设未校正系统在

上式中，为系统所要求的相位裕

处，校 正后开环系统的幅值为0。 （4）选择滞后校正网络中的一个转折频率

果不满足要求， 可通过改变T 值，重新设计滞后校正网络。

2． 复合校正中的动静态全补偿方法在工程应用中有哪些困难？

【答案】由于复合校正中的前馈校正装置中，往往出现传递函数分子的阶数高于分母的阶数，

则另一个转折频率为

（5）校验。画出校正后系统的Bode 图，并求出校正后系统的相位裕量。校核设计指标，如

因而难以工程实施。

二、分析计算题

3． 控制系统结构图如图1所示，

（1）

系统的稳态误差；

试求：

（2）系统的单位阶跃响应表达式。

图1

【答案】系统的结构等效图如图2所示。

图2

系统闭环传递函数为

系统误差传递函数为

对照标准二阶系统的传递函数可得

系统为过阻尼二阶系统，代入

可得

系统的单位阶跃响应为

4． 判断如图1所示各系统是否稳定，并判断与的交点是否为自振点。

图1

【答案】（1）先将图1中各图的稳定区标出来，如图2所示。