2017年四川大学电子信息学院952自控原理考研强化模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 系统结构图如图所示。
图
（1）当n （t ）=0时，确定参数间
（2）求
使系统输出不受扰动n （t ）影响。
【答案】（1）当n （t ）=0时，系统的开环传递函数为
使系统的单位阶跃响应超调量
峰值时
系统的闭环传递函数为
可得
又题中已知条件为
可得
代入可得
（2）由MAson 公式可得
要使系统输出不受扰动n （t ）影响，
2． 反馈控制系统如图1所示。
图1
（1）试设计控制器
使系统跟踪斜坡参考输入信号
时，具有常值稳态误差。
为何种形式的信号？
（2）在（1）条件下，若系统对干扰信号的稳态误差为零，问（3）用根轨迹方法确定题1所设计的控制器要分支过闭环极点
【答案】（1）根据题意，可取则对应系统的开环传递函数为
为I 型系统，且闭环系统稳定。
当输入
时
，
常值，满足题设要求。
N （s ）
的参数，使①闭环系统稳定；②根轨迹的主
（2）因为，对于I 型系统，当输入为节约信号时，稳态误差为0; 当输入为斜坡信号时，稳态误差为常量；当输入为加速度信号时，稳态误差无限大，由此可知，经此系统若使为阶跃信号。
（3）绘制系统根轨迹如图2所示
图2
已知
+艮据相角条件
先取，则
，
故
3． 设有如图所示的机械系统，它由两个彼此耦合的平台构成，并借助于弹簧和阻尼器到达地基，试选择合适的状态变量，写出该系统的状态空间模型。
图
【答案】进行受力分析，可得如下的微分方程：
令
可得系统的状态变量关系为
系统的状态空间模型为
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