2017年南京农业大学工学院850自动控制原理考研强化模拟题
● 摘要
一、单选题
1． 如果系统的状态处于某一极限环上，此极限环是稳定的极限环的条件是（ ）。
A. 系统能回到该极限环
B. 系统振荡离开此环到相邻的环上 C. 系统振荡收敛于原点 D. 系统振荡发散到无穷远处 【答案】A
【解析】根据稳定极限环定义：当
时，起始于极限环内部或外部的相轨迹均卷向极限环。
所以任何微小扰动使系统的状态离开极限环后，最终会回到这个极限环。
2． 反馈控制系统如图所示，求闭环传递函数（ ）
图
【答案】A
【解析】此系统有一条回路
有两条两条前向通路
根据梅森增益公式可得
3． 若某最小相位系统的相角裕度
A. 不稳定； B. 只有当幅值裕度C. 稳定；
，则下列说法正确的是（ ）。
时才稳定；
D. 不能判用相角裕度判断系统的稳定性 【答案】C
4． 若要求在不降低原系统频带宽的前提下，增大系统的稳定裕量，则可采用（ ）
A. 相位滞后校正 B. 相位超前校正 C. 顺馈校正 D. 提尚増益 【答案】B
【解析】采用超前校正可以増大系统的稳定裕度和频带宽度，提高了系统动态响应的平稳性和快速性。
5． 零型采样控制系统，在单位阶跃信号作用下，其稳态误差是（ ）。
【答案】A
0型离散系统在采样瞬时存在位置误差，【解析】在单位阶跃信号作用下，其值为
6． 传递函数的概念适用于（ ）
A. 线性系统 B. 非线性系统 C. 线性定常连续系统 D. 采样系统 【答案】C
【解析】传递函数定义为在零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。传递函数的概念只适用于线性定常系统，它与线性定常系统微分方程一一对应。
7． 单位负反馈系统的开环传递函数为（ ）。
A.k=10时，系统有一对正的共轭复根，单位阶跃响应振荡发散 B.k=10时，系统有一对负的共轭复根，单位阶跃响应振荡衰减 C.k=10时，系统有两个负的重实根，单位阶跃响应无超调 D.k=10时，系统有两个负的重实根，单位阶跃响应有超调 【答案】D
【解析】当K=10时，系统的闭环特征方程为
调。
即系统由两个负的重实根，由于右边闭环零点-1的影响，单位阶跃响应有超
二、分析计算题
8． 对象的动态方程为
（1）设计一个全维状态观测器，观测器的极点要求配置在-3、-4, 写出观测器的表达式。 （2）若取状态反馈
其中
是参考输入，是状态估计值。
求由对象、全维状态观测器及状态反馈构成的闭环系统的动态方程式和传递函数，并说明这一闭环系统中， 哪些模态是不可控的? 哪些模态是不可观测的？
【答案】计算特征多项式为
期望多项式为
比较s 的同次幂的系数，得方程
解得
因此观测器的方程为
由对象、全维状态观测器及状态反馈构成的闭环系统的动态方程式和传递函数分别为
可知对象有一个特征值-2不可控，观测器的两个特征值-3, -4不可控，故闭环系统的不可控部分特征值 是-2, -3，-4; 由于可观性矩阵V 是非奇异矩阵，可知系统可观。