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一、计算题

1． 图（a ）所示结构，BC 杆

其他杆EI=常数，忽略阻尼，求质点振幅。

图

【答案】根据题意，质点动位移为：

振幅为：

先用图（b ）和图（c ）图乘求柔度系数（超静定结构求位移的方法）得：

再求自振频率

代入动力系数公式得：

将以上所求代入振幅公式得：

2． 试求图1示各梁的极限荷载。

图1

【答案】破坏机构如图所示，

图2

由

得到

3． 试写出图示体系丧失稳定时的特征方程。

图1

【答案】将结构简化为图22

所示。

所示的弹性支座体系，弹性系数丨需要用位移法确定，如图

图2

弯曲平衡方程为通解为由边界条件确定

列方程组

则

可得

简化得

体系失稳时的特征方程一般形式为

式中

4． 用矩阵内力法试求图示超静定结构内力。

图

【答案】该结构为二次超静定结构，采用矩阵内力法计算如下：将均布荷载q 等效为作用于两单元交点，其等效剪力阵为：

等效弯矩

单元1与单元2在局部坐标系下的单元平衡矩