2018年南京工业大学安全科学与工程学院806材料力学(机)考研仿真模拟五套题
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2018年南京工业大学安全科学与工程学院806材料力学（机）考研仿真模拟五套题（一） ... 2 2018年南京工业大学安全科学与工程学院806材料力学（机）考研仿真模拟五套题（二） . 16 2018年南京工业大学安全科学与工程学院806材料力学（机）考研仿真模拟五套题（三） . 30 2018年南京工业大学安全科学与工程学院806材料力学（机）考研仿真模拟五套题（四） . 46 2018年南京工业大学安全科学与工程学院806材料力学（机）考研仿真模拟五套题（五） . 59
一、解答题
1．
一边长为切应力及全应力。
的立方块进行压缩试验，当压力
时，立方块沿着由三个相互
垂直面上对角线所构成的平面发生破坏，如图（a ）所示。试求在破坏前瞬时该斜面上的正应力、
图
【答案】应用截面法，截取四面体如图（b ）所示。设斜截面面积为轴的夹角分别为故有
。由于该截面法线与
，斜截面法线
与
轴的夹角相等，而
由力的平衡条件得
所以，全应力
正应力
切应力
全应力及应力分量
2． 图（a ）所示厚度压应力
的方向如图（b ）所示。
的钢板卷成的圆筒，平均直径D=200mm，接缝处用盖板与铆钉
，许用挤
，筒的两端受到扭转力偶矩
作用，试求铆钉间的间距s 。
连接，从而形成了一个闭口薄壁圆筒。若铆钉直径d=20mm，许用切应力
图
【答案】（l ）由薄壁圆筒受扭可知，圆筒横截面上切应力为
（2）将盖板从中间切开，如图（b ）所示，根据切应力互等定理，盖板纵截面上切应力为
（3）记圆筒的长度为1，讨论盖板平衡条件可知
于是可得单个铆钉所受剪力:
（4）根据铆钉的剪切强度条件，得到
（5）根据铆钉挤压强度条件，得到
由上述可知，铆钉间距为39.5mm 。
3． 一石柱桥墩如图（a ）所示，压力F=1000kN，石料的单位体积重量应力
阶梯石柱; （3）等强度石柱（柱的每个横截面的应力都等于许用应力
）。
，许用压
=1 MPa。试比较下列三种情况下所需的石料体积。（l ）等截面石柱; （2）三段等长度的
图
【答案】（l ）等截而石柱
如图（a ）所示，设横截面面积为A ，下端截面是危险截面，轴力为条件
得横截面面积
石柱体积
（2）三段等长度的阶梯石柱
如图（b ）所示，设各段横截面面积分别为由石柱各段的强度条件得出各段的面积
，各段下端截面的轴力分别为
。由石柱的强度