2018年南京工业大学机械与动力工程学院806材料力学(机)考研仿真模拟五套题
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2018年南京工业大学机械与动力工程学院806材料力学（机）考研仿真模拟五套题（一） ... 2 2018年南京工业大学机械与动力工程学院806材料力学（机）考研仿真模拟五套题（二） . 18 2018年南京工业大学机械与动力工程学院806材料力学（机）考研仿真模拟五套题（三） . 34 2018年南京工业大学机械与动力工程学院806材料力学（机）考研仿真模拟五套题（四） . 48 2018年南京工业大学机械与动力工程学院806材料力学（机）考研仿真模拟五套题（五） . 61
一、解答题
1． 平均半径为R 的半圆形曲杆AB ，在其截面C 处承受铅垂集中力F ，如图（a ）所示，试作曲杆的内力图。
图
【答案】（l ）内力方程。
由静力平衡条件[图（a ）]，得支座反力
应用截面法，列内力方程。
段:取极坐标
段:取极坐标
（2）内力图。
由轴力、剪力、弯矩方程，作曲杆的轴力、剪力和弯矩图分别如图（b ）、（c ）和（d ）所示。
2． 如图所示，圆轴长1=lm，直径d=20mm，材料切变模量G=80GPa，
两端截面相对扭转角
，试求圆轴侧表面任一点处的切应变
，横截面最大切应力
和外扭力偶矩M 。
图
【答案】方法一:如图所示，圆轴两端截面相对扭转角
与表面切应变
故
横截面最大切应力
外扭力偶矩
方法二: 由
之间存在如下关系:
得
故
3． 铸铁梁受力及截面尺寸如图所示。己知力
，许用拉应力，许用压应
，若要截面最为合理，试确定T 形横截面的尺寸，并校核此梁的强度。
【答案】（l ）确定根据题意要求又
，又由于
280mm ，由此可求出中性轴Z 的位置：
对于不对称截面，求形心坐标是利用总面积对某轴的静矩等于各分面积对同一轴静矩的代数和的原理进行的，从力学意义上讲，就是纯弯曲时轴力N=0。 根据形心坐标计算公式
可得
（2）校核梁的强度 由于
，所以
，
所以
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