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一、综合题（计算、解答、证明）

1．

数字滤波

用频率抽样型结构实现，

修正半径

其中

而

可以求得

由于

故对于

的模和幅角

有

【答案】显然有频率抽样型结构：

于是可以算得由

可以得到

如果取正号，那么由吁有

和

都为正，故

在第一象限，于是

也为正，

而

由

可以得到

如果取正号，那么由吁而

将这些计算结果代入式，得到

这个结构的信号流图如图所示。

和

都为正，故

在第一象限，于

也为正，有

图

2． 利用频率采样法设计线性相位FIR 低通滤波器，给定【答案】（1）确定希望逼近的理想低通滤波频率响应函数

通带截止频率

求出

为了改善其频率响应（过渡带宽度、阻带最小衰减），应采取什么措施？

其中，

采样：

求

因为

所以

损耗函数曲线绘图程序程序

调用自编函数

制损耗函数曲线如图所示，请读者运行程序查看大采样点数N 。

绘制损耗函数和相频特性曲线运行程序绘的数据。

如下：

为了改善阻带衰减和通带波纹，应加过渡带采样点，为了使边界频率更精确，过渡带更窄，应加

图