2017年北京邮电大学教育技术研究所804信号与系统考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 已知f （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】因有故故
，且
，则
=_____。
原式=
2． 若某信号f （t ）的单边拉氏变换为
【答案】
的极点，由公式得该信号的傅里叶变换
3． 一个LTI 系统的输入和输出有如下关系：位冲激响应h （t ）=_____。
【答案】
；则输出为
4． 已知信号f （t ）的
【答案】【解析】因有故得
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，请写出该信号的傅里叶变换_____。
【解析】如果F （s ）在虚轴上有k 重
，则该系统的单
【解析】零输入
，则f （t ）=_____。
5． 已知信号
【答案】
，则对x （2t ）进行采样的最大抽样周期为_____。
【解析】根据奈圭斯特抽样定理，。
6． 已知X （s ）的零、极点分布图如图所示，若信号g （t ）=x（t ）*eu （t ）是绝对可积的，则g （t ）的拉普拉斯 变换G （s ）的收敛域为_____。
-1
图
【答案】
，则
。
【解析】由零极点图可知
引入极点p=-1。又g （t ）绝对可积，所以收敛域为 7．
的傅里叶反变换f （t ）=_____。
【答案】【解析】
方法一 由傅里叶变换的对称性，又
故
故得方法二 因又有
（折叠性）
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故
故得
傅里叶级数
8． 设f （t ）的频谱函数为
【答案】
，则
的频谱函数等于_____。
【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性，
9． 序列
【答案】
，设
，则
等于_____
【解析】根据常用z 变换，得到:由卷积定理可得:
10．序列
【答案】【解析】
的单边z 变换及其收敛域是_____。
二、证明题
11．已知一连续因果LTI 系统的频响特性为h （t ）在 t=0时无冲激，那么
满足下面方程:
=h·u 分析:此题的关键在于连续因果LTI 系统的冲激响应h （t ）在t=0时无冲激，因此h （t ）（t ）
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，证明:如果系统的冲激响应
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