2017年北京邮电大学自动化学院804信号与系统考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 若已知
且【答案】
【解析】（竖式除法） 计算
；（竖式乘法）
，则
_____。
计算x 2（n ）:（竖式除法）
2．
【答案】【解析】
=_____。
3． 对周期信号进行埋想冲激采样，其中为x （t ）的基频
，
应满足_____
为傅里叶系数，若欲使采样后的频谱不发生混叠，则采样频率
条件。
【答案】
特抽样定理，得抽样频率为
4． 序
列
=_____。 【答案】
【解析】根据双边z 变换的位移性质，换得，
5． 线性时不变系统，无初始储能，
当激励
时，其响应
【答案】为
时，响应为
6． 下列叙述正确的有_____。
时，
响应
且
的z 变换
为
。
序
列
【解析】根据周期函数的傅里叶级数形式，可知x （t ）的频谱最高频率为
，再由乃奎斯
用单位样值信号表示，
则
故进行Z 反变
当激励
，则当激励【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励e （t ）作用下产生响应r （t ）
①各种数字信号都是离散信号; ②各种离散信号都是数字信号; ③数字信号的幅度只能取1或0; ④将模拟信号采样直接可得数字信号; ⑤将数字信号滤波可得模拟信号。
【答案】①
【解析】离散信号在时间上是离散的，时间取值可以是均匀的，也可以是不均匀的。离散时间信号的幅值可 以是连续的（取任值），如果幅值也被限定为某些离散值，即经过量化的离散信号又称为数字信号。所以离散信号包含了数字信号，各种数字信号都是离散信号。将模拟信号直接采样得到的信号称为采样信号，经量化处理后，才得到数字信号。采样信号经滤波可得模拟信号。
7． 信号
【答案】
的傅里叶变换为_____。
【解析】将原式分解
，
对应信号频域为
，
对应频域频移
，为常数，直接乘上后频谱变为，，由频域微分特性知，乘以t 对应频域求导，
即对
求导，最后得到答案。
8． 设f （t ）为一有限频宽信号，频带宽度为BHz ，试求f （2t ）的奈奎斯特抽样率抽样间隔
=_____。
=_____和
【答案】
【解析】f （2t ）的频带宽度为2BHz ，奈奎斯特抽样率间隔与抽样率互反。
9．
【答案】【解析】因为
，且
为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间
。则_____。
所
10．
则
的波形如图所示，设=_____。
，
以
图
【答案】
【解析】
由图可以得出换为
。
的关系，
，
故
的傅里叶变
二、证明题
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