2017年北京邮电大学数字媒体与设计艺术学院804信号与系统考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1．
【答案】原式
或原式
_____。
根据巷积和
。
则图所示频谱函
_____。
【解析】根据冲激序列的性质，原式
的图解，将u （k-2）翻转、平移，对应位相乘相加，卷积和为
2． 若已知傅立叶变换对数的傅立叶逆变换为
图
【答案】
。
的傅里叶反变换为
，所以
的频谱为
则y （t ）的频谱为_____。
【答案】【解析】对于
，傅里叶变换为
，所以
，
，
。
【解析】由已知和卷积定理，得到则则 3． 已知
中
部分
4． 下列各命题哪些正确?
（l ）两个周期信号之和一定是周期信号。 （2）所有非周期信号都是能量信号。
（3）两个线性时不变系统级联构成的系统是线性时不变的。 （4）两个非线性系统级联构成的系统是非线性的。 【答案】（3） 【解析】（l ）错。例如可约的正整数比， 故
（2）错。例如
号并非个个都是 能量信号。
（3）正确。
（4）错。例如非线性系统l 为
，非线性系统2为
，则级
，此系统是线性的。 联构成的系统为
5． 已知X （s ）的零、极点分布图如图所示，若信号g （t ）=x（t ）*e-1u （t ）是绝对可积的，则g （t ）的拉普拉斯 变换G （s ）的收敛域为_____。
不是周期信号。
就不是能量信号。能量信号一定是非周期信号，但非周期信
为不
图
【答案】
，则
。 _____。
【解析】由零极点图可知
引入极点p=-1。又g （t ）绝对可积，所以收敛域为
6． 利用初值定理求
【答案】
原函数的初值
【解析】因为F （s ）不是真分式，利用长除法
，所以
7．
【答案】【解析】
方法一 由傅里叶变换的对称性，又
故
故得方法二 因又有
故
故得
傅里叶级数 8． 信号
【答案】
的拉普拉斯变换是_____。
（折叠性）
的傅里叶反变换f （t ）=_____。
。
【解析】由拉氏变换性质的时域平移知：
的响应为
响应信号是否发生了失真?_____（失真或不失真）
9． 若某系统对激励