2017年辽宁大学数学院843线性代数考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 设有一根细棒，取棒的一端作为原点，棒上任意点的坐标为x ，于是分布在区间[0，x]上细棒的质量m 是x 的函数m=m（x ）。应怎样确定细棒在点x 0处的线密度（对于均匀细棒来说，单位长度细棒的质量叫做这细棒的线密度）?
【答案】在区间[x0，x 0+△x]上的平均线密度为
在点x 0处的线密度为
2． 求下列函数的
（其中f 具有二阶连续偏导数）
【答案】（1
）令
编为1, 2号，则
因为f （s ，t ）是s 和t 的函数，所以间变量的x 和y 的函数. 故
也是s 和t 的函数，从
是以s 和t 为中
则
是中间变量，
将
依次
（2）令
，并将s ，t 依次编号为1, 2号，则
因为f （s ，t ）是s 和t 的函数，所以间变量的x 和y 的函数. 故
（3）令
，并将s ，t 依次编为1，2号，则
也是s 和t 的函数，从而
是以s 和t 为中
（4）令
，并将
依次编号为1, 2, 3号，则
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