2016年湖北师范学院数学与统计学院运筹学复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 用逐次逼近法求解下述问题:
【答案】逐次逼近法的基本思想是:先保持一个变量不变，对另一个变量实现最优化，再交替固定，以迭代的形式反复进行，直至达到某种要求为止。 （1） 先设
，固定
利用动态规划方法求答:
要求出f 3（30），必须计算f 2（30）, f2（25）, f2（20）, f2（15）, f2（10）, f2（5）和f 2（0） 如
同理，可得出
，对y 进行求解，则问题转化为
要求出f
2（30）, f 2（25）, f 2（20）, f 2（15）, f 2（10）, f 2（5）和f 2（0）, 就必须先计算出f 1（30）, f1（27）, f1（24）, f1（25）, f1（21）, f1（22）, f1（20）, f1（19）, f1（18）, …, f1（1）和f 1（0）。计算如下：注意符号[ ]表示取整数。
从而，得
同理可得
所以
所
以
（2）固定
可解得（3） 固定
再求解，得到
所以，该问题的最优解为
2． 试写出下述二次规划的K-T 条件：
矩阵，H 为
最优目标值为5400。
，求出
于
是
。因此最优方案为
：
其中A 为量。
矩阵，C 为n 维列向量，b 为m 维列向量，变量X 为n 维列向
【答案】原二次规划可改写为：
，g 2（X ）都是起作用的约设x*为K-T 点，且与x*点起作用约束的各梯度线性无关，假设g 1（X ）束，则
，使得
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