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一、计算题

1． 己知某个运输问题的产销平衡表、最优运输方案及单位运价表分别如表和表所示。由 于道路维修的原因，从产地戊到销售地残的运输暂时封闭，因此需要对表中的运输方案进行调整。试用尽可能简便的方法重新找最优运输方案。

表

表

【答案】由于产地A 2到销售地B 2的运输暂时封闭，因此两地运价定为∞，利用伏格尔法计算各行列的差额见表

表

，确定所在行最小元素2，即先选择A 2供给B l ，得表 选择最大差额4（第2行）

表

划掉B 2所在行，对上表反复利用伏格尔法进行表上作业法，最终求得产销平衡表如表所示:

表

2． 对于下列线性规划问题:

如果用表上作业法求解该问题，请写出相应的调运表，并用最小元素法求出其初始基可行解。

【答案】相应的调运表为下表:

表

用最小元素法得打的初始基为

表

3． 利用单纯型法求解上题的线性规划问题。

【答案】在上述约束条件中加入x 6, x 7, x 8，用单纯形法求解得到表1至表4。

表1

表

2

表

3

表

4

由计算得到最优下料方案是:按l 方案下料30根; 2方案下料10根:4方案下料50根。即需90根原材料, 可以制造100套刚架。