2017年河南财经政法大学人文地理学601高等数学考研强化模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 位于两圆
之间质量均匀的薄板的形心坐标是（ ）。
【答案】C
【解析】根据题意可知，积分区域关于y 轴对称，由对称性知
2． 设
A. 不连续
B. 连续但偏导数不存在 C. 连续且偏导数存在但不可微 D. 可微 【答案】C 【解析】由于
连续，A 项有误。
故又由于
不存在。
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则该函数在（0, 0）点（ ）。
则即存点处
在点（0, 0）处偏导数存在，B 项有误。
不存在，则
3． 级数
A. 当B. 当C. D. 当【答案】D 【解析】当于零，则级数时，级数
4． 设
是由曲面
（λ为常数）（ ）。
时条件收敛 时条件收敛 时绝对收敛
时条件收敛
时，级数
收敛，而
发散，故当
时，级数
为交错级数且
，而当
条件收敛。
在第一卦限所围成的区域，
单调递减趋
在
上连续，则等于（ ）。
【答案】D 【解析】Q 在圆域，则
5． 设有命题
①若正项级数
满足
，则级数
收敛。
面上的投影是由
在第一象限围成的
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②若正项级数③若
收敛，则
和
。 同敛散。
收敛。
，则级数
④若数列（n. ）收敛，则级数
以上四个命题中正确的个数为（ ）。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】A
【解析】只有④是正确的，事实上，级数
的部分和数列
由于数列①不正确。如
收敛，则存在，级数满足收敛，但极限
，但
收敛。 不收敛。 不一定存在，如
②不正确。正项级数
是收敛的，事实上有
但
③不正确，如
容易验证
但级数
收敛，而
发散。
6． 设a , b 为非零向量，且满足（ ）。
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不存在。
则a 与b 的夹角θ=
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