2018年中国科学技术大学管理学院432统计学[专业硕士]之统计学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 设总体
其中未知，
为其样本。有下述统计量：
（1）试验证上述量都是的无偏估计量； （2）指出哪个估计量“最有效”。
【答案】⑴
即
这
四
个
统
计
量
均
为
的
无
偏
估
计
量
。
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2
）
（
最小，因此
是最有效的统计量。
2． 下面是CAILY 大学田径队纪录的1/4英里和1英里赛跑每次所用时间的数据（以分钟计）。
根据这些数据，一个教练评论说，
英里所用的时间已经趋于一致了，1英里所用时间差
别较大。请用适当的指标来概括数据的特性并说明该教练的说法是否合理？
【答案】根据已知数据，可以分别计算出英里和1英里所用时间的样本均值和标准差。
英里所用时间的样本均值为：
样本标准差为：
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1英里所用时间的样本均值为：
样本标准差为：
由上面的计算结果可知，两个样本的均值不相同，因此不能简单地用标准差来比较这两个样本的离散程度。 这两个样本的离散系数分别为：
英里所用时间的离散系数为
1英里所用时间的离散系数为
因为判断该教练
的说法不合理。
3． 某家电制造公司准备购进一批电池，现有A ，B ，C 三个电池生产企业愿意供货，为比较它们生产的电池质量，从每个企业各随机抽取5只电池，经试验得其寿命（单位：h ）数据如表10-10所示。
【答案】由于
企业A 与企业C 电池的平均使用寿命之间有显著差异；
由于
拒绝原假设。因此，企业B 与企业C 电池的
平均使用寿命之间有显著差异。
4． 表是某地2009年粮食零售价格指数计算简表，请以表中资料，说明编制商品零售价格指数的一般步骤，并计算出2009年粮食类零售价格指数。
表
所以可知
英里所用时间的离散程度大于1英里所用时间的离散程度。由此可以
不拒绝原假设。因此，没有证据表明
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