2018年广西大学物理科学与工程技术学院836普通物理考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1．
声波的频率大约在的波速为
【答案】
因机械波的波长为
的范围内。已知声波在 空气中的波速为
在
水中
那么相应温度下声波在空气和水中的波长范围分别是多少？
所以在 的空气中声波的最长波长和最短波长分别为
即在
的空气中，
声波的波长范围大约为
至
同理，在水中，
即在
的水中，
声波的波长范围大约为
至
波长为
初相相同的两列相干波，
2． 如图所示，两相干波源分别在设
（1）自
为
两点，它们发出频率为
连线上的一点。求：
发出的两列波在处的相位差；
（2）两波在处干涉时的合振幅。
图
【答案】（1）
设两相干波的振幅分别为位差
（2
）两相干波在点叠加干涉减弱，合振幅
和
.
之间的距离为
之间的距离为
相
3． 有一闭合回路由半径为a 和b 的两个同也共面半圆连接而成，如图, 其上均匀分布线密度为的电荷，当回路以角速度绕O 点垂直于回路的轴转动时，求圆心O 点处的磁感应强度的大小。
图
【答案】回路转动时，带电的小半圆线圈、大半圆线圈相当于半径为a 、b 的圆电流，在圆心处产生的磁感应强
度为
依题可得
因为
J
所以
故
4． 如图1所示，经
电压加速的电子（加速前电子静止）从电子枪T 射出，其初速沿直
方向、与枪口相距
的靶M 。试求在以下两种情形，
为带电直线段化（b-a ）转动时产生的磁感应强度，
线a 的方向。若要求电子能击中在
所需的勾强磁场的磁感应强度R 的大小。
（1）磁场B 垂直于直线a 与靶M 所确定的平面。 （2）磁场B 平行于枪口 T 向靶M 所引的直线TM 。
图1
图3
【答案】设电子从枪口 T 新出的速度为v ，则
式中m 和e 分别为电子的质量和电量（绝对值）。
（1）如图2所示，为了击中靶M , 电子圆轨道的半径R 与d
及应满足下述关系：
在洛伦兹力作用下电子圆轨道半径R 与磁场B 的关系为
因此，为了击中靶，B 的大小应为
把
等数据代入，得
故
图2
（2
）当
时，电子做等距螺旋线运动，如图3
所示。电子
沿TM 做匀速直
线运动，到达M 所需时间为
同时，电子因受洛伦兹力作用，
以整圈的时间（即周期）为
为了能够击中靶M 。要求
由式（1）-式（3），解出所需B 为
在垂直于B 的平面内做匀速圆周运动，绕一
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