2018年广西大学物理科学与工程技术学院836普通物理考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 一物体沿轴作简谐振动。振幅为向运动。求：
（1）初相位； （2）（3）在
时，物体的位置、速度和加速度；
处且向轴负方向运动时，物体的速度和加速度。
已知，
在时
艮
P
解得
又知，
在
时，物体向轴正方向运动，有
同时满足这两个条件的解为
该简谐振动的位移函数和速度函数确定为
加速度函数为
（2）应用以上各式，
在
时，物体的位置为
物体的速度为
物体的加速度为
第 2 页，共 65 页
周期为在时物体位于处且向正方
【答案】（1）简谐振动的位移函数和速度函数分别为
（3）已知物体在得且有所以因而
处且向轴负方向运动，若令
则有
该时刻物体的速度为
加速度为
2
． 用输出电压U
作为稳压电源，给一电容为C 的空气平行板电容器充电。在电源保持连接的情
况下，
试求把两个极板间距增大至n 倍时外力所做的功。
【答案】因保持与电源连接，两极板间电势保持不变，极板间距增大前、后电容值分别为
而电容器储存的电场能量分别为
故电场能量改变为
在两极板间距增大过程中电容器上带电荷量由减至
电源做功
在拉开极板过程中，外力做功为
根据功能原
，有
即外力在此过程中做正功。
3． 用牛顿环实验测量平凸透镜的曲率半径，光源波长546.1nm ，测得第15级牛顿环暗纹的直径
第5级暗纹直径
【答案】因为
所以
第
3 页，共
65 页
问透镜的曲率半径是多少？
4． 原长为为
的弹簧，上端固定，
下端挂一质量为
的砝码。当砝码静止时，弹簧的长度
若将法码向上推
，使弹簧回到原长，然后放手，
则法码作上下振动。 （
1）证明砝码上下运动为谐振动； （
2）求此谐振动的振幅、角频率和频率；
（3）若从放手时开始计时
，求此谐振动的振动方程（取正向向下）。 【答案】以振动平衡位为坐标原点
，
设时刻砝码坐标为
式中
解出
为砝码处于平衡时弹簧的伸长量，故有
代入上式
，有
或
式中
可见砝码的运动为谐振动。
味码的角频率和频率分别为
振动微分方程的解为
由起始条件得
振动方程为
时
于是有
图
第 4 页，共 65 页
相关内容
相关标签