2018年广西大学物理科学与工程技术学院836普通物理考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． —厚度
的方解石晶片，光轴与表面平行，放置在两正交偏振片之间。第一偏振片
角。设可见光（波长为
的连续谱）垂直入射。
的透光轴方向与晶片的主截面成
（1）试问透过第二偏振片的光中缺少哪些波长？
（2）若两偏振片的透光轴互相平行，试问透过第二偏振片的光中缺少哪些波长？计算时不考虑色散效应，即
与波长无关。
【答案】（1）两偏振片正交时，把从第一偏振片透出的线偏振光分解为平行和垂直于晶片光轴的两个垂直振动， 经晶片后再分别沿第二偏振片的透光轴作投影，则两者振幅相同，相位差为
式中是两个垂直振动投影在第二偏振片透光轴方向上时引起的附加相位差。
当
_时，光不能通过第二偏振片，故不能透过的波长满足
根据可见光的波长范围，
可以定出干涉相消的级次
的范围。对于
对于
有
故在可见光范围内应取
透射光中缺少的波长为
（2）两偏振片透光轴平行时，相位差为
当
时，光不能通过第二偏振片，不能通过的波长应满足
与第1问相仿，在可见光范围内，透射光中缺少的波长为
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有
2． 一长为沿
轴相对
的棒静止放在
平面内，在系的观察者测得与
轴成
角，若系以速率
系运动，
则在
系的观察者看到棒与
轴的棒长不变，
沿
轴的棒长为
轴的夹角是多少？
【答案】
在系中，
棒在两轴的长度皆为在系中，
沿
则与所以
3． 如图1所示，一块折射率n=1.50的平面玻璃浸在水中，已知一束光入射到水面上时反射光是完全偏振光。若要使玻璃表面的反射光也是完全偏振光，则玻璃表面与水平面的夹角θ应是多大？
轴的夹角为
图1
【答案】如图2所示，
设自然光由空气射向水面的入射角为中玻璃上的入射角为
。
有
：
根据布儒斯特定律，有
：解得
：又由解得
：
折射角为Y ，部分偏振光在水
图2
4． 长为2a 的直线段上均匀地分布着电量为q 的电荷。
（1）P 点在线段的垂直平分线上，离线段的中点的距离为r ，求P 点的电势和0P 方向上的电场强度分量；
（2）P 点在线段的延长线上，离0点的距离为z ，求P 点的电势和0P 方向的电场强度分量；
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（3）P 点在通过线段端点A 的垂直面上，离该端点的距离为r ，求P 点的电势及AP 方向的电场强度分量。
【答案】取如图（a ）所示的坐标系，以无穷远为电势的零参考点。 （1）取电荷元dq ，它在P 点产生的电势为
根据电势叠加原理，整个带电直线在P 点产生的电势为
图
（2）取如图（b ）所示的电荷元dq , 它在P 点产生的电势为
则整个带电直线在P 点产生的电势为
（3）取如图（c ）所示的坐标系和电荷元曲，在P 点产生的电势为
则整个带电直线在P 点产生的电势
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