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一、简答题

1． 设某经济的生产可能性曲线为

试说明:

（1）该经济可能生产的最大数量的x 和最大数量的y ;

（2）生产可能性曲线向右下方倾斜;

（3）生产可能性曲线向右上方凸出;

（4）边际转换率递增;

（5）点（x=6, y=3）的性质。

【答案】（1）由题中所给的生产可能性曲线的方程可知，当x=0时，y=5; 当Y=0时，x=10。因此，该经济可能生产的最大数量的x 和Yy 分别为10和5。

（2）由于题中所给的生产可能性曲线斜率为:

故知该生产可能性曲线向右下方倾斜。

（3）由于生产可能性曲线斜率的导数为:

即负的生产可能性曲线的斜率是递减的——有较小的负数减少到较大的负数; 这意味着，生产可能性曲线将变得越来越陡峭，即生产可能性曲线向右上方凸出。

（4）根据定义，边际转换率是生产可能性曲线斜率的绝对值，即:

由于生产可能性曲线的斜率是递减的，故其绝对值是递增的。故边际转换率递增。

（5）当x=6时，根据题中所给的生产可能性曲线的方程有y=4。因此，点（x=6，y=4）是生产可

，即可知点（x=6，y=3）位于生产可能性曲线之能性曲线上的一点。比较该点与点（x=6，y=3）

内，显然该点还没有达到其可能有的最大产出，故该点属于“生产无效率点”。

2． 用序数效用理论说明消费者均衡。

【答案】（1）序数效用论是指用人们对某种商品主观评价的先后顺序或优劣对比来表示与分析效用的理论。序数效用论认为，效用是用来表示个人偏好的，但个人偏好是心理的活动，是对商品

的主观评价，因此效用的量在理论上、概念上和实际上是不可计量的，只能根据消费者的偏好程度将它们排列为第一、第二、第三等顺序，而不能用基数一、二来表示。

（2）序数效用论在分析消费者行为时，将无差异曲线作为分析工具。此外，序数效用论又提出了预算线。预算线表明，在收入与商品价格既定的条件下，消费者可能购买到的各种商品的全部数量组合。

（3）将无差异曲线与预算线相结合，就可以说明消费者的均衡—只有既定的预算线与无差异曲线族中某条无差异曲线相切的点，才是消费者获得最大效用水平或满足程度的均衡点。也就是说，消费者的均衡条件是，这个式子表示两种商品的边际替代率等于商品的价格之比，也就是说，消费者愿意用一单位的某种商品去交换的另一种商品的数量（即MRS 12）应该等于该消费者能够在市场上用一单位的这种商品去交换得到的另外一种商品的数额（即二）。如图所示，预算线与一条无差异曲线相切于E 点，则E 点实现了消费者均衡，消费者得到了最大效用。

消费者的均衡

3． 为什么边际技术替代率递减意味着等产量线必然凸向原点?

【答案】边际技术替代率递减规律是指:在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。

边际技术替代率递减的主要原因在于:任何一种产品的生产技术都要求各要素投入之间有适当的比例，这意味着要素之间的替代是有限制的。简单地说，以劳动和资本两种要素投入为例，在劳动投入量很少和资本投入量很多的情况下，减少一些资本投入量可以很容易地通过增加劳动投入量来弥补，以维持原有的产量水平，即劳动对资本的替代是很容易的。但是，在劳动投入增加到相当多的数量和资本投入量减少到相当少的数量的情况下，再用劳动去替代资本就将是很困难的了。

等产量曲线一般具有凸向原点的特征，这一特征是由边际技术替代率递减规律所决定的。由边际技术替代率的定义公式可知，等产量曲线上某一点的边际技术替代率就是等产量曲线在该点的斜率的绝对值，又由于边际技术替代率是递减的，所以，等产量曲线的斜率的绝对值是递减的，即等产量曲线是凸向原点的。

4． 试述完全竟争厂商的要素使用原则。

【答案】（1）厂商在使用要素时同样遵循利润最大化原则，即要求使用要素的“边际成本”和“边际收益”相等。在一般情况下，厂商使用要素的边际收益是“边际收益产品”（要素的边际产品和

，边际成本是“边际要素成本”产品的边际收益的乘积）。因此，一般厂商使用要素的原则是:边际

收益产品等于边际要素成本。

（2）在完全竞争条件下，边际收益产品等于“边际产品价值”（要素的边际产品和产品价格的乘

，而边际要素成本等于“要素价格”积）。于是，完全竞争厂商使用要素的原则是:边际产品价值等于要素价格，即

。

二、论述题

5． 设消费者所消费的两种商品组合集和U （亦即10和1分别代表两个不同的效用总量U ，010 ）。求证:这两种组合集所描出的无差异曲线U 和U 在平面（i , j ）上不相交。

。 【答案】这两种组合集所描出的无差异曲线U 和U 在平面（i , j ）上相交。交点为E 点，如图所示。E 点对应的两种商品的消费量分别为

10根据无差异曲线的定义，由无差异曲线U 可得E , F 两点的效用水平是相等的，由无差异曲线U 可得E , H 两点的效用水平是相等的。因此，根据偏好可传递性的假定，必定有F 和H 这两点的效用水平是相等的。但是，观察和比较图中F 和H 这两点的商品组合，可以发现H 组合中每一种商品的数量都多于F 组合。因此，根据偏好的非饱和性假定，必定有H 点的效用水平大于F 点的效用水平。

任意两条无差异曲线小能相交

此时产生矛盾:该消费者在认为F 点和H 点无差异的同时，又认为H 点要优于F 点，这就违背了偏好的完全性假定。由此证明:对于任何一个消费者来说，两条无差异曲线相交是错误的。所以，这两种组合集所描出的无差异曲线U 和U 在平面（i , j ）上不相交。

6． 资本的边际生产力递减规律与技术进步导致的生产率提高之间有何关系? 边际生产力递减是如01何体现在现实中的? 请举例说明。

【答案】（1）资本的边际生产力递减规律与技术进步导致的生产率提高之间的关系