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一、填空题

1． 已知一线性定常系统的传递函数为稳态输出为_____。

【答案】

2． 能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型有_____、_____等。

【答案】微分方程；传递函数（或结构图；信号流图）

3． 一阶惯性环节

【答案】

的过渡过程时间

_____

则当输入信号为

时，此系统的

4． 最小相位系统是指_____。

【答案】S 右半平面不存在系统的开环极点及开环零点

5． PI 控制规律的时域表达式是_____。P I D控制规律的传递函数表达式是_____。

【答案】

6． 控制系统的_____称为传递函数。一阶系统传函标准形式是_____，二阶系统传递函数标准形式是_____。

【答案】输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比

值

（或：

二、简答题

7． 局部反馈校正在控制系统的设计过程中起什么作用？

【答案】局部反馈校正在控制系统中的应用可以减小系统的惯性，加快系统的反映速度，从而提高系统的调节品质。

8． 试述正反馈控制的优缺点。

【答案】（1）优点：可以提高放大环节的放大系数； （2）缺点：容易使系统不稳定。

三、分析计算题

9． 系统的结构图如图1所示，其中变化规律与初始偏差增益K 的关系。

取

为相坐标，试作出系统的相轨迹图，并说明e 的

图1

【答案】系统的相轨迹如图2所示。

图2

其中e 与初始值及增益K 的关系为

10．系统微分方程式为

（1）传递函数

的表达式。

初始条件为零。求：

（2）采用传递函数的并联分解法，建立系统的状态空间描述表达式。 （3）讨论上述两种表达式的特点。

【答案】（1）对微分方程两边作零初始条件下的拉普拉斯变换得到

（2）采用传递函数的并联分解法有

可得到

令状态变量

进行拉普拉斯反变换可得

可得系统的状态空间表达式为

（3）传递函数表达式只是对系统输入、输出的一种描述，不是对系统结构彻底的、完全的描述，而状态空 间表达式是对系统的完全的描述。

11．离散系统的状态方程为

（1

）是否存在一个有限控制序列

移到

【答案】（1）由题意可得

由系统可控性的定义可知，存在有限序列，使得在有限时间内由初态转移到零。 （2）由系统完全可控的性质可知，此系统为二阶系统，

故可用适当的

即N 的最小值为1。 由得到

进行递推可得

使得

（2）若存在，求N 的最小值及控制序列

使系统由初始状态

转

试给出判别依据和判断过程；