2017年兰州大学土木工程与力学学院839力学基础Ⅱ(含理论力学、材料力学)之材料力学考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 某等截面直杆，横截面为圆环形，外径、内径分别为D 和d ，则其截面极惯性矩为_____，抗扭截面系数为_____。 【答案】【解析】
2． 如图所示，在体积较大的钢块上开一个贯穿的槽，其宽度和深度都是1 cm，在槽内紧密无隙地嵌入一铝质立方块，尺寸是lcm ×lcm ×1cm 。当铝块受到压力P=6kN的作用时，钢块不变形，铝的弹性模量E =70 GPa，v=0.33。则铝块按第三强度理论的相当应力σr3=_____，按第四强度理论的相当应力σr4= _____。
图
【答案】60 MPa; 52.9 MPa。
【解析】该单元体是如下二向应力状态:
在铝块横截面上的压应力为:一个。
钢块不变形，铝块收受到P 作用时产生横向均压力，
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，这是两个个主应力中绝对值最大的
有广义胡克定律由此求得:
因此，两个主应力为:第三强度理论:第四强度理论:
3． 如图所示为一重量为Q 的物体从距圆柱形螺旋弹簧顶端为h 处下落，在开始下落时该物体具有初速度v 0，若弹簧的弹簧常数为k ，则冲击的动荷系数为_____。
图
【答案】
处自由落体; Δst 为静位移，
代入整理
【解析】物体自由下落时的动载荷因数:其中在初速度v 0条件下，相当于物体从高得
。
4． 脆性材料的破坏一般以_____为标志，所以取_____作为极限应力，且由于脆性材料的强度指标的分散 度较大，故选取安全系数时应多给一些_____。 【答案】断裂; 强度极限:强度储备。
二、计算题
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5． 如图1所示，一传动轴作匀速运动，转速n=200r/min，轴上装有五个轮子，主动轮Ⅱ输入的功率为60kw ，从动轮Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ依次输出18KW 、12KW 、22KW 和8KW 。试作轴的扭矩图。
图1
【答案】（l ）根据公式
计算外力偶矩
（2）计算各轴段扭矩
用截面法，根据平衡条件求得各段轴的扭矩: 在Ⅰ、Ⅱ段内
在Ⅱ、Ⅲ段内
在Ⅲ、Ⅳ段内
在Ⅳ、Ⅴ段内
（3）作扭矩图，如图2所示。
图2
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