2017年内蒙古财经大学信息管理与信息系统803管理学考研仿真模拟题
● 摘要
一、名词解释
1． 古诺模型
，是早期的寡头模型。它是由法国经济学家古诺于【答案】古诺模型也被称为“双头模型”
1838年提出的。古诺模型是」个只有两个寡头厂商的简单模型，其结论可以很容易地推广到三个或三个以上的寡头厂商的情况中去。
古诺模型假设市场上只有A.B 两个厂商生产和销售同一种成本为零的产品，两个厂商都准确地了解市场的需求曲线，他们在已知对方产量的情况下，各自确定能够给自己带来最大利润的产量，在这样的假设下，A.B 的均衡产量都等于市场需求量的1/3，整个行业的均衡产量等于市场需求量的2/3。将该模型的结论推广到m 个厂商，则每个厂商的均衡产量为市场最大需求量的总产量则为市场最大需求量的
2． 欧拉定理
【答案】欧拉定理又称为产量分配净尽定理，是指在完全竞争的条件下，假设长期中规模收益不变，则全部产品正好足够分配给各个要素。
，若生产规模不变，则假设有两种生产要素劳动L 和资本K 生产函数为Q=Q（L , K ）
有:，这就是欧拉定理，它表明在所给条件下，全部产品Q 恰好足够分配给劳动
为资本的边际产品MP K 为劳动的边际产品MP L ，因而欧拉定理也
3． 帕累托标准
【答案】帕累托最优状态标准，简称为帕累托标准，是指如果至少有一人认为A 优于B ，而没有人认为A 劣于B ，则认为从社会的观点看亦有A 优于B 。
利用帕累托最优状态标准，可以对资源配置状态的任意变化做出“好”与“坏”的判断:如果既定的资源配置状态的改变使得至少有一个人的状况变好，而没有使任何人的状况变坏，则认为这种资源配置状态的变化是“好”的; 否则认为是“坏”的。这种以帕累托标准来衡量为“好”的状态改变称为帕累托改进。
更进一步，利用帕累托标准和帕累托改进，可以来定义“最优”资源配置，即:如果对于某种既定的资源配置状态，所有的帕累托改进均不存在，即在该状态上，任意改变都不可能使至少有一个人的状况变好而又不使任何人的状况变坏，则称这种资源配置状态为帕累托最优状态。换言
第 2 页，共 38 页 ，。 要素L 和资本要素K 。其中可以表示为:
之，如果对于某种既定的资源配置状态，还存在有帕累托改进，即在该状态上，还存在某种（或某些）改变可以使至少一个人的状况变好而不使任何人的状况变坏，则这种状态就不是帕累托最优状态。
二、计算题
4． 某消费者的偏好由以下效用函数描述:
商品1和商品2的价格分别为P 1和P 2，消费者的收入为m 。
（1）写出消费者的最大化问题。
（2）求出需求函数x 1（P 1，P 2, m ）和x 2（P 1，P 2, m ）。
（3）设价格P 1=P2，画出每种商品与此价格相应的恩格尔曲线，该曲线描述了商品需求和收入之间的关系（经济学家的习惯是把收入作为纵坐标）。
（4）设m=10, P 2=5，画出商品1的需求曲线，该曲线描述了商品需求和价格之间的关系（经济学家的习惯是把价格作为纵坐标）。
（5）判断商品1和商品2是正常品还是劣等品，是普通品还是吉芬品，是互补品还是替代品。
【答案】（1）消费者的最大化问题即在收入约束下，消费者效用最大化。用数学表达式表示为:
（2）消费者的预算线方程:。
，
。 。 由消费者的效用函数，可得出商品x 1和x 2的边际效用，即根据消费者效用最大化的一阶条件
将上式代入预算线方程，可得:
（3）当价格时，，。 ，可得： ，其中lnx 是x 的自然对数。
与价格相对应的两种商品的恩格尔曲线如图所示。
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P 1=P2=1时两种商品的恩格尔曲线
（4）当m=10，P 2=5商品1的需求函数为:。商品1的需求曲线如图所示。
商品1的需求曲线
（5）由商品1、商品2的需求函数以及商品的收入弹性可以看出，商品1和商品2都是正常
，因此商品1和商品2是无关品，不存在相关关系。 品。根据需求交叉弹性可以得出，
5． 已知某垄断厂商的反需求函数为P=600-2Q，成本函数为C=3Q2-400Q+40000。要求:
（1）计算该厂商利润最大时的产量、价格、收益和利润。
（2）计算该厂商收益最大时的产量、价格、收益和利润，并比较（1）和（2）的计算结果。
，厂商每增加1单位产量会使社会受到损失。（3）由于存在生产的外部不经济（如环境污染）
2假定此时社会成本函数C=4.25Q-400Q+400000，试求帕累托最优的产量和价格。
（4）若政府决定采用比例税率对每单位产品征收环境污染税，税率应为多少才能使企业产量与社会的最优产量一致?
【答案】（1）根据成本函数和需求函数，可得厂商的利润函数为:
利润最大化的一阶条件为：
润最大化时的产量为Q=100。
此时可得:价格为P=600-2Q=400;
厂商利润最大时的收益为TR=PQ=（600-2Q ）Q=40000;
22最大利润为π=-5Q+1000Q-40000=-5×100+1000×100-40000=10000。 ，解得。且，故厂商利
（2）由已知有厂商的收益函数为:
收益最大化的一阶条件为:
大时的产量为Q=150。
此时依次可得P=300，TR=45000，π=-2500。
比较（1）和（2）的结果可以发现，比起按利润最大化原则确定生产，按收益最大化原则所定的产量较高，价格较低，收益较高，利润较低。
第 4 页，共 38 页 ，解得Q=150。且，故厂商收益最