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一、计算题

1． 两个均质杆AB 和BC 分别重和

,

其端点A 和C 用球铰固定在水平面, 另一端B 由球铰链

相连接, 靠在光滑的铅直墙上, 墙面与AC 平行, 如图1所示。如AB

与水平线交角为

, 求A 和C 的支座约束力以及墙上点B 所受的压力。

图1

【答案】以Oxyz 为坐标轴, 以AB 为研究对象, 受力如图2所示。 由平衡方程

得

以整体为研究对象, 受力如图3所示。

图2 图3

由平衡方程

解得

2． 如图1所示，瓦特离心调速器以角速度绕铅直轴转动。由于机器负荷的变化，调速器重球以角速度

向外张开。如

球柄长1=500mm，悬挂球柄的支点到铅

。求此时重球的绝对速度。

直轴的距离为e=50mm，球柄与铅直轴间所成的交角.

图1

【答案】以球为动点，调速器为动系，速度分析如图2所示。

图2

由其中

解得

可得

3． 图1示机构中，杆滚动，假设杆时，杆

与

的夹角为

以匀角速度绕轴作定轴转动，带动半径为R 的圆轮。在水平面上

连线位于铅垂位置（即图示位置）

始终与圆轮O 的边缘相切，当机构运动到

试用点的合成运动方法求此时轮心O 的速度和加速度。

图1

【答案】⑴速度分析，如图2所示。 以轮心O 为动点，动系为杆定轴转动。

绝对运动为直线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为

图2

根据速度合成公式所以

（2）加速度分析，如图3所示。 根据加速度合成公式有

因为和方向相同，可知

图3

其中