2018年西安建筑科技大学信息与控制工程学院836自动控制原理(含现代控制理论)考研核心题库
● 摘要
一、分析计算题
1． 已知最小相位系统的开环对数幅频渐近特性曲线如图所示，其中，虚线是转折频率附近的精确曲线。
图
（1）求开环传递函数（3）当输入为
画出开环对数相频特性曲线； 时，求输出的稳态分量。
对应积分环节，故
（2）利用对数频率稳定判据判断闭环系统的稳定性，并计算模稳定裕度； 【答案】（1）如图为系统的开环对数幅频渐进特性曲线，由曲线可得出： 对数幅频渐进特性曲线的低频段渐近线的斜率为在
处，斜率变化
对应振荡环节；
处，振荡环节的谐振峰值为
时才存在谐振峰值，故应选
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因此，系统应具有的传递函数为低频渐近线的方程为由给定点在谐振频率
根据叠加性质，由图可知故有
解得因为
于是得
于是所得系统的传递函数为
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其开环对数相频特性曲线如图所示：
图
（2）由（1）可知统的开环传递函数为
即系统的奈奎斯特曲线与实轴相交于
点
由奈奎斯特稳定性判据可得出系统具有正实部的闭环极点个数为
系统的模稳定裕度为
（3）当输入为
时，
所以可判
定系统不稳定。系统的穿越频率
输出的稳态分量
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2． 已知采样控制系统方框图如图所示，试求单位阶跃响应曲线量及峰值时间。
（作图至并估算超调
图
【答案】由系统图可得
可知只需计算
代入T+1，可得
代入并整理得到
当输入单位阶跃时，即
用长除法得到
因此单位阶跃响应曲线
如图所示。
图
由图可以看出
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