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一、填空题

1． 离散系统的脉冲传递函数为

则系统输出

_____【答案】1; 28。

2． 根轨迹起始于_____，终止于_____。

【答案】开环极点；开环零点

3． 稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用_____; 在频域分析中采用_____。

【答案】稳定；劳斯判据；奈奎斯特判据

4． 能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型有_____、_____等。

【答案】微分方程；传递函数（或结构图；信号流图）

5． 设系统的开环传递函数为

【答案】

6． 线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为_____，横坐标为_____。

【答案】

（或：

）；

（或：

按对数分度）

则其开环幅频特性为_____，相频特性为_____。

_____。

在前两个采样时刻的值为

二、分析计算题

7． 线性定常离散系统如图1所示。已知r （t ）为单位阶跃函数，采样周期T+ls。试设计一个数字控制器D （z ）, 使系统为无稳态误差的最少拍系统。设计后，该系统是否为无波纹系统? 画出系统中a ，b ，c ，d 各点的波形图。

图1

【答案】由题意可得

代入

整理可得

根据最小拍系统的设计特点，在单位阶跃输入时的误差传递函数和闭环传递函数分别

系统控制器的脉冲传递函数为

在单位阶跃输入时，设计后的闭环系统输出和误差响应函数为

进行Z 反变换可得

对于图1中b 点，设其信号为B （z ）, 则有

c 点的信号为b 点的信号进行采样保持的结果，于是得到各点的信号如图2所示。

为

图2

整理可得

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8． 某控制系统的传递函数方框图如图所示。

图

求

和

之间的闭环传递函数

【答案】

9．

设非线性系统如图1所示。

图1

（1）分别以

作为坐标轴，绘制起点在

的的相轨迹。要求确定开

关线方程、各区域的微分方程及相轨迹的解析表达式；

（2）计算在此条件下系统输出c （t ）的周期及幅值。 【答案】（1）开关线方程为

各区域的微分方程为

相应的相轨迹表达式为

式中

为常数，绘制起点在

的的相轨迹如图2所示。