2017年河南大学数学与统计学院823专业基础课(高等代数)考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 求由下列方程所确定的隐函数的二阶导数
；
【答案】（1）应用隐函数的求导方法，得得
（2）应用隐函数的求导方法，得于是
（3）应用隐函数的求导方法，得
于是
（4）应用隐函数的求导方法，得于是
，于是
在上式两端再对x 求导，
2． 在图中所示电路中先将开关K 拨向A ，达到稳定状态后再将开关K 拨向B ，求电压电流
已知
及
图
【答案】由回路定律，
得
于
是
已
知
其特征方程为
且有代入初始条件解得
故、
得
3． 设
【答案】
4． 已
知
【答案】设代入方程并整理，得不妨取u=x, 则
则它的通解为
因
即
即
则且
有
故解得
微分方程
为
故
，而都是可微函数，求。
是齐次线性方
程的通解。
是非齐次线性方程的解，则
的一个解，求非齐次线性方
程
且y 2与y 1线性无关，将非齐次方程化为标准形
其中
f=2x
故
5． 设
存在，求下列函数的二阶导数
。
【答案】
6． 过点
（
）分别作平行于z 轴的直线和平行于xOy 面的平面，问在它们上面且平行于z 轴的直线l 上的点的坐标，其特点是，它们的横坐标均
的点的坐标各有什么特点?
【答案】如图所示，过相同，纵坐标也均相同.
而过点
且平行于xOy 面的平面上的点的坐标，其特点是，它们的竖坐标均相同
.
图
7． 设
【
答
案
8． 已知一组实验数据为
。现若假定经验公式是
】