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一、计算题

1． 如图所示，在正弦稳态电路中，已知电源电压的有效值U=100V, 频率f=50Hz, 电流有效值

平均功率P=866W。如果f 改为25Hz , 但保持U 不变，求此时

以及P 。

图

【答案】由于并联电路电压相同，所以选电压为参考相量。即设画出图（b ）所示的相量图。

因为

所以

而

构成等边三角形

当f=50Hz时，

依据题给条件，写出下列关系

联立上述关系方程，解得

当f=25Hz时

2． 如图（a ）所示电路，R 为何值时吸收最大功率? 并计算此最大功率。

图

【答案】将电阻R 拿掉，原电路中1A 电流元转换成电压源，受控电流源变换为受控电压源，，则负载上获得最大功率。电路变换为如图（b ）所示。当负载电阻等于电源内阻时（即“匹配”）控制量

不是此时

电阻上的电压。则开路电压

为

将控制量将ab 短路，则等效电阻即

代入，解得开路电压为

短路中电流为

时，吸收最大功率，最大功率为

图

3． 图

中，当

为无源线性电阻网络，电阻R 可调。已知：当时，

问：当

时，

时，

当

时

，

图

【答案】设电阻R 以外电路的戴维南等效电路的开路电压为电流源代替，则可将电路简化成如图

其中：

中所有独立源为一组，电

所示。

等效电阻为

将电阻R 用

再根据叠加定理，将电路中的电源分为两组，其中有源单口网络流分量

即：

其中系数K 由电路结构及元件参数决定，再根据已知条件：得

时，

时，

和

的叠加结果。其用公式表示如下：

流源为另一组，假设电路中有某一支路，其支路电流, 。是由两组独立源各自单独作用产生的电

时，

解方程组得因此当

4． 如图1所示电路中，电阻网络

的Z 参数矩阵为

时，

试求电路的单位阶跃响应

图1

【答案】从题中所给Z 参数矩阵可以确定该网络所示。其中

求得等效电路如图2（b ）所示，进一步求阶跃响应：

可用等效T 型电路来替代，如图2 （a ）