题目：L-Fuzzy拓扑空间中的F紧性

　紧性是拓扑学中最重要的概念之一。自从1968年C.L.Chang提出Fuzzy拓扑空间的概念以来，如何定义一种合适的Fuzzy紧性就一直是令人关注的课题，许多作者发表文章，提出了各种不同的紧性，然而所这些紧性都存在许多这样或那样的缺陷，如TnxoHOB乘积定理不成立，连续像不保持，或与某种分离性相矛盾，另外，这些紧性大部分是就整个空间定义的，因而与一般拓扑学中的紧性相距甚远。1976年，R.Lowen在[3]中就L=[1o0]的情形提出一种Fuzzy紧性（以下简称这种紧性为F紧性），但他同时指出，F紧性不具备闭遗传性质，因此，F紧性的定义就有改进的必要。1982年，王国俊在[7]中对各种进行进行了全面的比较和研究，引入了性质良好、被广发接受的良紧性，并提出了改进的F紧性定义，但并没有对F紧性进行几何刻划，从而给应用带来不便，如何作出F紧性的覆盖式或远域族式的刻划，特别是F紧性的性质如何，是令人关注的课题。本文利用α-远域族的工具，在一般LF拓扑空间中引入F紧性，解决了F紧性的几何刻划问题，同时证明了F紧性是具有较好性质的一种紧性，诸如F紧性具有闭遗传性质，F紧性是L-好的推广。F紧性在连续的F值Zadeh型函数之下的像是F紧集，F紧性可以增强分离性等。本文最后证明了关于F紧性的A.Lexander子基引理和TnxoHOB乘积定理，得到F紧性是可乘性质。总之，差不多良紧性具有的主要性质，F紧性都具有。这样F紧性就成为主要性质与良紧性相同，而范围更广泛的一种紧性。 本文是在作者的导师王国俊教授指导下完成的，作者表示衷心感谢。