2018年合肥工业大学汽车与交通工程学院835结构力学考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 分析题图1b 所示超静定桁架。试：
（a ）求出在真实受力状态下桁架的余能，记为（b ）取CD 杆的轴力作为多余未知力求出在可能内力状态下桁架余能（c ）求出函数
的极小值，记为
X 是变量，是X 的函数，的表示式，这里，即
，并验证：
此超静定桁架的静力可能内力可表示为
图1
【答案】
图2
（a ）选取A 点的反力
为未知力，如图2
所示。
而
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则
（
b ）若取D 点反力作为多余未知力，力法基本体系如图2（b ）所示。
所以余能
（
c
）对
应用余能条件
所以
2． 用力法作图（a ）所示结构M 图，并求C 点竖向位移
图
【答案】本题采用去掉弹簧约束的方法取基本体系，见图（b ），
图和图见图（c ）、
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（d ）。力法方程为：
柔度系数和自由项为
：
将柔度系数和自由项代入力法方程得：解方程求出
：
原结构弯矩图见图（e ）。
求C 点竖向位移时取图（f ）的基本结构加虚单位力：
3．
设题的两层刚架顶端在振动开始时的初位移为处的振幅值和柱端弯矩的幅值。
【答案】题中已知，
试用振型叠加一法求第一、二层楼面
所以有则得到
柱端弯矩幅值为
4． 绘图（a ）所示结构的弯矩图和剪力图。
图