2017年上海大学机电综合之理论力学复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1. 小环M 由作平移的丁字形杆ABC 带动,沿着图所示曲线轨道运动。设杆ABC 以速度v=常数向左运动,曲线方程为
求环M 的速度和加速度的大小(写成杆的位移x 的函数)。
图
【答案】M 点的运动方程为
速度的分量为
所以速度大小为
加速度分量为
所以加速度大小为
2. 调速器由两个质量为的均质圆盘构成, 圆盘偏心地铰接于转轴为a 的A , B 两点. 调速器以等
并放在圆盘上. 不计
角速度绕铅垂轴转动, 圆盘中心到悬挂点的距离为l. 调速器的外壳质量为摩擦, 求角速度与偏角之间的关系
.
图1
【答案】以圆盘B 为研究对象, 受力分析如图2所示
.
图2
由其中
解得
3. 如图1所示,质量为M 的匀质杆置于两个半径为r ,质量分别为M/2的匀质实心圆柱上,圆柱放在水平面上,求当杆上施加水平力F 的时候,杆的加速度(设接触处无滑动)。(采用虚功原理求解)
可得
图1
【答案】给杆添加虚位移
则两圆柱转过
如图2所示。
图2
(1)惯性力表达式
(2)添加虚位移如图所示。 (3)统一变量
(4)虚功方程
由上式解得
即杆的加速度为
运动。轮缘上固连
4. 如图1招所示,轮O 在水平面上滚动而不滑动,轮心以匀速销钉B ,此销钉在摇杆示位置时,
的槽内滑动,并带动摇杆绕
轴转动。已知轮的半径R=0.5m,在图
是轮的切线,摇杆与水平面间的交角为60°。求摇杆在该瞬时的角速度和角加速度。
图1
【答案】(1)速度分析,如图2(a )所示,由于轮子做纯滚动,可知C 为轮的速度瞬心
,
以销钉B 为动点,
动为定轴转动。
由
可得
为动系。绝对运动为曲线运动,相对运动为直线运动,牵连运
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