2017年四川大学电子信息学院952自控原理考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、分析计算题
1. 某系统结构图如图所示,试求:
(1)斜坡输入r (t )=t•1(t )时系统的稳态误差
(2)正弦输入r (t )=(2•sin3t )•1(t )时系统的稳态输出
图
【答案】
2. 设系统结构图如图(A )所示。
分别为-2, -3, -5; 若的取值范围。
的幅频特性如图(B )所示,幅相曲线和负实轴交点
在右半S 平面没有极点,则为使闭环系统稳定,试确定比例系数
图
【答案】
3. 图是单位负反馈系统的开环传递函数G (s )的奈奎斯特图,确定在下列条件下开环和闭环的右半平面极点个数,并确定闭环系统稳定性。
图
(1)G (s )在右半s 平面有1个零点,(-1, jO )位于A 点。 (2)G (s )在右半s 平面有1个零点,(-1, jO )位于B 点。 (3)G (s )在右半s 平面没有零点,(-1, jO )位于A 点。 (4)G (s )在右半s 平面没有零点,(-1, jO )位于B 点。 【答案】设开环右半平面极点数和零点数分别为P 和按幅角原理,(1)
开环和闭环右半极点数都是3,闭环不稳定。 (2)(3)
开环和闭环右半极点各2个,闭环不稳定。 (4)
4. 系统的开环传递函数为
(1)试画出T=0时,
的根轨迹。
的
值。
开环右半极点2个,闭环没有右半极点,闭环稳定。
开环右半极点数是3,闭环右半极点数是1,闭环不稳定。
. 按奈氏判据,
闭环右半极点数是Z ,开环奈奎斯特
图绕原点和(-1, jO )点的圈数分别为和R (逆时针为正)。
(2)在(1)的根轨迹上,求出满足闭环极点阻尼比(3)在(2)的
值下,画出
的参量根轨迹。
(4)在(3)的根轨迹上,求出满足闭环极点为临界阻尼的T 值。 【答案】(1)T=o时,开环传递函数为①根轨迹条数及对应的起点和终点:开环极点迹有2条。
开环零点
因此跟轨
起点为终点为和无穷远处。
②实轴上的根轨迹:③根轨迹渐近线渐近线:④根轨迹分离点分离点
由上可知系统根轨迹如图1所示
图1
(2)由
设此时闭环极点为
得
代入闭环特征方程式,得
(3)当
时,开环传递函数为
系统的闭环特征方程为则等效开环传递函数为
①根轨迹条数及对应的起点和终点:开环极点
为
因此根轨迹有2条,起点
②实轴上根轨迹:(-2, 0) ③根轨迹分离合会点:
由上可得根轨迹如图2所示:
图2
(4)临界阻尼的T 值,即闭环根为
故
开环零点
为
终点
时的T 值
,