2017年四川大学电子信息学院952自控原理考研题库
● 摘要
一、分析计算题
1． 系统状态方程和输出方程如下：
分别给出满足下列条件时，实数K 的取值范围： （1）李雅普诺夫意义下稳定； （2）渐近稳定；
（3）有界输入、有界输出（BIBO ）稳定。 【答案】（1）矩阵A 的特征式为
列出劳斯表：
当2K=4，即K=2时，出现一对纯虚根。事实上斯表第一列不变号，三根均在左半平面。
当
时，劳斯表第一列变号两次，出现两个右根。
李雅普诺夫稳定时， （2）渐近稳定时
（3）传递函数为
有零极对消：BIBO 稳定时，
无零极对消：BIBO 稳定时，
因此BIBO 稳定条件为或
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当时，劳
2． 己知系统的信号流图如图所示，求传递函数
和
和
图
【答案】由系统信号流图可知，对于
对于
对于
3． 非线性系统的结构图如图（a ）所示，系统开始是静止的，输入信
试写出开
关线方程，确定奇点的位置和类型，作出该系统的相平面图，并分析系统的运动特点。
图
【答案】由非线性系统结构图可得线性部分传递函数为
得
非线性环节方程为
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由比较点得
将式③、式②代入式①得
开关线方程为
特征方程及特征根为
特征方程及特征根为
系统的相轨迹如图（b ）所示，系统运动呈现周期振荡状态。
4． 如图1所示为一线性控制系统的结构图，器。
为对象传递函数，
为控制
图1
（1）试推导出传递函数（2）假设（3）若函数，r （t ）=0时，
试求当n （t ）=0, r （t ）=1（t ）时的输出响应C （t ）;
为如（2）中所给的式子，试选择
使得当n （t ）是单位阶跃
【答案】（1）系统的信号流图如图2所示。
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