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一、填空题

1． 构件正常工作应满足_____、刚度和_____的要求，设计构件时，还必须尽可能地合理选用材料和_____，以节约资金或减轻构件自重。

【答案】强度; 稳定性; 降低材料的消耗量。 2． 在组合变形情况下，，直杆长为l 的横截面上同时存在轴力N （x ）、扭矩M n （x ）和弯矩M （x ）试写出组合 变形时计算整个杆件总变形能的积分表达式U=_____。 【答案】

3． 梁挠曲线近似微分方程为

，其近似性是_____和_____。

【答案】梁的挠曲线为一平坦曲线; 略去剪力F s 的影响。 【解析】由

可略去不计，可近似写为

，当假设梁的挠曲线为一平坦的曲线，故

于l 相比十分微小而

中略

，此式又由于略去了剪力F s 的影响，并在

去了项，故称为梁的挠曲线近似微分方程。

4． 脆性材料的破坏一般以_____为标志，所以取_____作为极限应力，且由于脆性材料的强度指标的分散 度较大，故选取安全系数时应多给一些_____。

【答案】断裂; 强度极限:强度储备。

5． 受内压P 作用的封闭薄壁圆柱形筒，平均直径为D ，壁厚为t ，且筒壁材料处于二向应力状态，材料的许用应力为[σ]。若采用第三强度理论建立的强度条件_____。 【答案】

【解析】由薄壁圆筒的应力公式知应力分量为 轴向应力为所以主应力为:

采用第三强度理论建立的强度条件为

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周向应力为:

二、计算题

6． 材料为线弹性，弯曲刚度为EI 的各梁及其承载情况分别如图1所示，不计剪力的影响，试用单位力法求各梁截面A 的挠度和转角，以及截面C 的挠度。

图1

【答案】（l ）取A 点为坐标原点，由此可得在分布载荷作用下，悬臂梁AB 的弯矩方程: AC 段

BC 段

①求截面A 的挠度

在截面A 处施加竖直向下的单位力，梁AB 的弯矩方程:

截面A 的挠度:

②求截曲A 的转角

在截面A 处施加逆时针的单位力偶，则梁AB 的弯矩方程:

截面A 的转角:

③求截面C 的挠度

在截面C 处施加竖直向下的单位力，梁AB 的弯矩方程:

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C 截面的挠度:

（2）取A 点为坐标原点，得在集中力偶M e 作用下，简支梁AB 的弯矩方程: AC 段

BC 段

①截面A 的挠度:②求截面A 的转角

在截面A 处施加顺时针的单位力偶，则梁AB 的弯矩方程:

截面A 的转角:

③求截面C 的挠度

在截面C 处施加竖直向下的单位力，梁AB 的弯矩方程: AC 段

BC 段

C 截面的挠度:

（3）根据梁的平衡条件得到铰支座B 处的约束反力:F B =22.5kN 取A 点为坐标原点，由此可得在原载荷作用下，外伸梁AD 的弯矩方程: AB 段

BC 段

CD 段

①求截面A 的挠度

在截面A 施加竖直向下的单位力，梁AD 的弯矩方程: AB 段

BD 段

截面A 的挠度:

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