2018年沈阳农业大学工程学院811材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 曲杆受力如图（a ）示。绘曲杆的内力图
图
【答案】（l ）求支座反力
根据平衡条件求出固定支座的反力如图所示 （2）建立内力方程 用圆心角为
的横截面取隔离体，其受力图如图（b ）所示，由平衡条件求得
（3）绘曲杆内力图
根据平衡方程绘出的内力图如图（c ）、（d ）、（e ）所示。
2． 图a 所示等截面刚架，重物P=300N，自高度h=50mm处自由落下，冲击到刚架的A 点。 己知刚架材料的E=200GPa，不计刚架的质量，且不计剪力和轴力对位移的影响。试计算A 截面的最大垂直位移和刚架内的最大正应力。
图
【答案】 ①按图b 所示， A 点的最大垂直位移
，其中静位移
为：
冲击动荷因数
②钢架内的最大正应力
，其中静应力
为：
钢架内的最大动应力
3． 一实心锥形圆杆，小端半径为a ，大端半径为b=1 .2a ，承受扭转外力偶矩面圆杆计算其最大相对扭转角，则其相对误差为多大?
，如图所示。
杆的长度为1，材料的切变模量为G ，试求该轴的最大相对扭转角。若以杆的平均半径，按等截
图
【答案】锥形杆的最大相对扭转角。设锥度较小，取微段dx ，则dx 段两端面的相对扭转角为
由变形相容条件，得整个长度的最大相对扭转角为
（2）按等截面杆计算的相对误差。
按等截面圆杆平均半径计算其最大相对扭转角，其中平均直径:
故杆的最大相对扭转角为
相对误差为