2018年曲阜师范大学数学科学学院432统计学[专业硕士]之概率论与数理统计教程考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、选择题
1． 设相互独立的两随机变量X 和Y 均服从分布
A. B. C. D.
则
（ ）.
【答案】D 【解析】
2． 设总体X 服从正态分布的关系是（ ）
A. 当
减小时, L 变小
B. 当1—a 减小时, L 增大 C. 当1—a 减小时, L 不变 D. 当I —a 减小时, L 增减不定 【答案】A
【解析】首先要求出L , 进而推断L 与已知时, 由
因此置信区间的长度
的置信区间为
确定, 其中
的关系, 当总体
其中
分位数,
号是标准正态分布上
其中
已知, 则总体均值
的置信区间长度L 与置信度1一a
是X 单调增函数,
的减小而变小,
当样本容量n 固定时, 随
即随1—a 的减小而变小, 故A 项正确. 3． 设随机变量X 与Y 相互独立, 且都服从区间
A. B.
上的均匀分布, 则. （ ）
C. D.
且相互独立,
【答案】D 【解析】由题意知
4． 己知总体X 的期望方差为
A. B. C. D.
. 记
方差
图
从总体中抽取容量为他的简单随机样本, 其均值为则（ ）.
,
【答案】B
【解析】应用已知结果
, 计算得正确选项, 由于
故
5． 设随机变量X 与Y 相互独立, 且分别服从参数为1与参数为4的指数分布, 则（ ）.
A. B. C. D.
【答案】A 【解析】已知
故概率密度
从而则
联合概率密度为
二、计算与分析
6． 设总体密度函数为
【答案】对数密度函数为
，
，求的费希尔信息量
，于是
»
由此给出
7． 有一批电子产品共50台，产销双方协商同意找出一个检验方案，使得当次品率时拒绝的概率不超过0.05, 而当方案.
【答案】此类检验问题的拒绝域为:
因此，本问题归结为找出n 与c , 使得接受概率
满足如下不等式组
由于批量N=50不太大，因此应该用超几何分布计算接收概率L （p ）:
通过编程搜索可以找到，当n=11, c=1时，
，可以满足要求，于是检验方案为（n , c ）它表示在抽取11件产品检查其中的不合格品件数>1，则拒受该批产品，否则接受.
.
.
时，接受的概率不超过0.1, 请你帮助找出适当的检验
.