2017年浙江大学控制科学与工程学院845自动控制原理考研题库
● 摘要
一、分析计算题
1． 闭环离散控制系统结构图如图所示，试求
图 离散控制系统结构图
【答案】利用等效法可得故
（2）求 Y （z ） 根据系统结构图知
整理得
2． 控制系统的结构图如图1所示，求系统的传递函
图1
【答案】系统方框图化简过程如下所示：
图
2
3． 某反馈系统的结构图如图1所示。图中r （t ）为单位阶跃信号，NC 为具有非线性特性的控制器，它的增益k 是可以调整的。
（1）绘制系统在
平面上的相轨迹图；
（2）讨论控制器NC 的饱和特性对系统时域响应的影响； （3）讨论增益k 的大小调整对系统时域响应的影响。
图1
【答案】（1）由题意可设
代入整理可得
可见只有当当当
，为实奇点，对应的特征方程为
时存在奇点，奇点为（0, 0）
时，奇点为稳态焦点；
时，奇点为稳定节点；
时的相轨迹分布如图2（a ）和（b ）所示。
图2
其中
为
时特征方程的两实根。
（2）由相轨迹图可知，由于非线性环节的存在，误差在有限时间内为零，系统只有有限的较小的超调，因此系统具有较好的调节性能。
（3）当当
时，特征方程的根为负实根，当
时，系统的阶跃响呈现无振
荡衰减特性，误差平稳地下降为零；当
时，特征方程的根为实部为负的共轭复根。
时，系统的阶跃响呈现振荡衰减特性，最终误差为零，因此较小的k 值能使系统更快
地达到稳态值。
4． 某最小相位系统，由实验求得其开环频率特性曲线如图（A ）所示，并已用渐近线表示。
试求：（1）系统的开环传递函数; .
（2）绘制出系统的开环对数相频特性曲线；
（3）判断闭环系统的稳定性；若系统稳定，求出系统的相角稳定裕度Y 。 【答案】（1）系统的开环传递函数为